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function [orthogonality, coefficient_all]=clamped_coefficient(c) format long clear all G=8.0e10; K=1.2; E=2.06e11; P=7.9e3; l=4; D=0.6; H=0.2; k=1/K; I=D*(H^3)/12; A=D*H; figure; coefficient_all = []; r=sqrt(I/A); s=sqrt(E*I/(k*A*G)); syms x ; syms c; frequency=[405.35308 1093.84137 2087.15447 3341.29751]; for ii=1:length(frequency) b=sqrt(P*A/(E*I))*frequency(ii); alfa=b*sqrt(-(r^2+s^2)+sqrt((r^2-s^2)^2+4./(b^2)))/sqrt(2); beta=b*sqrt(r^2+s^2+sqrt((r^2-s^2)^2+4./(b^2)))/sqrt(2); y=cosh(alfa*x)+(alfa*(beta^2-b^2*s^2)*(cos(beta*l)-cosh(alfa*l)))/((beta^2-b^2*s^2)*alfa*sinh(alfa*l)-beta*sin(beta*l)*(alfa^2+b^2*s^2)).*sinh(alfa*x)..., -cos(beta*x)-(beta*(alfa^2+b^2*s^2)*(cos(beta*l)-cosh(alfa*l)))/((beta^2-b^2*s^2)*alfa*sinh(alfa*l)-beta*sin(beta*l)*(alfa^2+b^2*s^2)).*sin(beta*x); y_int=int(y^2,0,l); fai=(alfa^2+b^2*s^2)/alfa*sinh(alfa*x)+(alfa*(beta^2-b^2*s^2)*(cos(beta*l)-cosh(alfa*l)))/((beta^2-b^2*s^2)*alfa*sinh(alfa*l)-beta*sin(beta*l)*(alfa^2+b^2*s^2))*(alfa^2+b^2*s^2)/alfa*cosh(alfa*x)..., -(b^2*s^2-beta^2)/beta*sin(beta*x)-(beta*(alfa^2+b^2*s^2)*(cos(beta*l)-cosh(alfa*l)))/((beta^2-b^2*s^2)*alfa*sinh(alfa*l)-beta*sin(beta*l)*(alfa^2+b^2*s^2))*(b^2*s^2-beta^2)/beta*cos(beta*x); fai_int=int(fai^2,0,l); orthogonality=c^2*y_int+c^2*r^2*fai_int-1/(P*A); coefficient_result=solve(orthogonality,c) ; coefficient_results=vpa(coefficient_result,6); coefficient = abs(coefficient_results(1)); coefficient_all = [coefficient_all; coefficient]; x_shuzhi=0:0.01:4; y_shuzhi=cosh(alfa.*x_shuzhi)+(alfa*(beta^2-b^2*s^2)*(cos(beta*l)-cosh(alfa*l)))/((beta^2-b^2*s^2)*alfa*sinh(alfa*l)-beta*sin(beta*l)*(alfa^2+b^2*s^2)).*sinh(alfa.*x_shuzhi)..., -cos(beta.*x_shuzhi)-(beta*(alfa^2+b^2*s^2)*(cos(beta*l)-cosh(alfa*l)))/((beta^2-b^2*s^2)*alfa*sinh(alfa*l)-beta*sin(beta*l)*(alfa^2+b^2*s^2)).*sin(beta.*x_shuzhi); hold on; h(ii) = plot(x_shuzhi,y_shuzhi); end |
5Â¥2015-11-17 16:15:45













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