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帝_尊

木虫 (正式写手)

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[资源] [概率论习题集].(俄罗斯)施利亚耶夫

新人第一次发帖，多多关照
      《概率论习题集》适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书，也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。《概率论习题集》是俄罗斯著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。本习题集是作者在长期积累的基础上精心编写而成的，共收集了1500余道习题（包括子题），它们与作者的《概率》（2004版）二卷本联系紧密，并按照同样的顺序编排。除了用来检查对二卷本中的概念、结论掌握情况的习题外，习题集中还包括需要较大创造性来解答的中等和高等难度的习题，以及作为二卷本内容补充的习题。
         本书是俄罗斯著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。本习题集是作者在长期积累的基础上精心编写而成的，共收集了1500 余道习题（包括子题），它们与作者的《概率》（2004版）二卷本联系紧密，并按照同样的顺序编排。除了用来检查对二卷本中的概念、结论掌握情况的习题外，习题集中还包括需要较大创造性来解答的中等和高等难度的习题，以及作为二卷本内容补充的习题。大部分习题都附有提示。在附录中还解释了本书所用到的基本符号。并对与本书内容有关的概率论、组合论以及位势理论的基本概念作了简要的介绍。本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书，也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。
         目录
《俄罗斯数学教材选译》序
序
第一章初等概率论
§1. 有限种结局试验的概率模型
§2. 某些经典模型和分布
§3. 条件概率：独立性
§4. 随机变量及其特征
§5. 伯努利概型I.大数定律
§6. 伯努利概型II.极限定理（棣莫弗—拉普拉斯局部定理、泊松定理）
§7. 伯努利概型中“成功”概率的估计
§8. 关于分割的条件概率与条件数学期望
§9. 随机游动I.掷硬币博弈的破产概率和平均持续时间
§10. 随机游动II.反射原理.反正弦定律
§11. 鞅.鞅对随机游动的某些应用
§12. 马尔可夫链.遍历性定理.强马尔可夫性

第二章概率论的数学基础
§1. 有无限种结局试验的概率模型.柯尔莫戈洛夫公理化体系
§2. 代数和σ-代数.可测空间
§3. 在可测空间上建立概率测度的方法
§4. 随机变量I
§5. 随机元
§6. 勒贝格积分.数学期望
§7. 关于σ-代数的条件概率和

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