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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 已知因变量，线性回归如何求自变量？
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scanbycyan

银虫 (小有名气)

[求助] 已知因变量，线性回归如何求自变量？ 已有1人参与

ax+by=z，a,b均为定值，有200个z，请问用matlab或者其他软件如何求出每个z对应的a和b，并且a+b约等于1。
谢谢~~~
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1楼 2015-11-10 15:34:29
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我觉得应该是这个意思吧：ax+by=z，a,b均为定值，(xk,yk,zk)，k=1~200。如何求出最优的的a和b，并且a+b约等于1。
还得是用最小二乘法。
造函数F(a,b)=Sum{[zk-a*xk-b*yk]^2,k=1~200}
令PF/Pa=0, PF/Pb=0 。从而由二元一次方程组中解得a和b.
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2楼2015-11-10 16:57:48
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