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1楼2015-11-03 12:36:30

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mygt_hit

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czy249: 金币+20, ★★★很有帮助 2015-11-03 15:47:37

陆明万, 罗学富. 弹性理论基础第2.2-2.3节。也可参考《Elasticity Theory, Applications and Numerics》 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5000228&fpage=1&target=blank
C是基变换公式，H是不同坐标系下应力分量和应变分量的变换公式，这两本书里都给出了显式表达。要是熟悉张量的话应该会简洁点。2-3小问应该是证明H是正交阵，应该也不难。
我只知道这么多了，希望对你有所帮助。

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知其然，知其所以然。

2楼2015-11-03 14:36:01

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

匿名

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3楼2015-11-03 15:40:30

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wuhwind

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

（1）H=【1 0 0 0 0 0
            0 1 0 0 0 0
            0 0 1 0 0 0
            0 0 0 根号2 0 0
            0 0 0 0 根号2 0
            0 0 0 0 0 根号2】
（2）H非对角线项都为0，易证H=H转置
（3）由于{西格玛一撇}=E{宇普西龙一撇}
            {西格玛一撇}=H{西格玛}
            {宇普西龙一撇}=H{宇普西龙}
      故H{西格玛}=EH{宇普西龙}
   考虑到H=H逆=H转置（由非对角线项都为0易证）
   对于上式左乘H逆可知
         {西格玛}=H转置EH{宇普西龙}=HEH转置{宇普西龙}
命题得证。
这是我解得，可能有不全面的地方，但我觉得大致应该差不多，能给你做参考了。
如果有不对的地方再讨论。

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