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木筷子

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 03:31:30
这样给条件表明端点的可导性是未知的,没有给出的条件就不能用

有没有某个函数在[a,b]上连续,(a,b)上可导,但在a点不存在右导数,或者在b点不存在左导数?
11楼2015-10-22 22:14:27
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ccmmjj126

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼上例子很好。闭区间连续,开区间可导的函数是可以定义的。y=xsin(1/x)在(0,1]上连续,只要再定义x=0时y=0就得到一个[0,1]上的连续函数,但这个函数在0点是不可导的。这是一个能使定理成立的更弱条件。条件越弱,定理越强,它就是这个意思。明白不?
12楼2015-10-22 22:15:50
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木筷子

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
12楼: Originally posted by ccmmjj126 at 2015-10-22 22:15:50
楼上例子很好。闭区间连续,开区间可导的函数是可以定义的。y=xsin(1/x)在(0,1]上连续,只要再定义x=0时y=0就得到一个上的连续函数,但这个函数在0点是不可导的。这是一个能使定理成立的更弱条件。条件越弱,定理 ...

(a,b)内可导已经足够了,[a,b]内可导,虽然可行,但是使范围变窄了。
13楼2015-10-22 22:26:07
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hanma2000

捐助贵宾 (小有名气)

引用回帖:
12楼: Originally posted by ccmmjj126 at 2015-10-22 22:15:50
楼上例子很好。闭区间连续,开区间可导的函数是可以定义的。y=xsin(1/x)在(0,1]上连续,只要再定义x=0时y=0就得到一个上的连续函数,但这个函数在0点是不可导的。这是一个能使定理成立的更弱条件。条件越弱,定理 ...

讲的太好了

发自小木虫Android客户端
14楼2015-10-23 08:49:47
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