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skydark木虫 (正式写手)
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空間群的困擾
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我在用group theory去尝试着消除 k.p hamiltonian的kx.Px ky.Py kz.Pz项时 用的方法是 以basis function的 direct product的 representation 包不包含P operator的 irreducible representation 去判断 k.P的那些项是否为零 但我发现有些symmetry的讨论可以消得比这个方法更彻底 例如 刘朝星 与 张首晟 合写的一篇 Model Hamiltonian for topological insulators PHYSICAL REVIEW B 82, 045122 这篇所导出的4 band hamiltonaian ( C+M(k) B*kz 0 A*(kx-iky) ) ( B*kz C-M(k) A*(kx-iky) 0 ) ( 0 A*(kx+iky) C+M(k) -B*kz ) ( A*(kx+iky) 0 -B*kz C-M(k) ) 但我用我上面提到的那个方法去消 会得出 ( C+M(k) B*kz+A*(kx-iky) 0 B*kz+A*(kx-iky) ) ( B*kz+A*(kx+iky) C-M(k) B*kz+A*(kx-iky) 0 ) ( 0 B*kz+A*(kx+iky) C+M(k) B*kz+A*(kx-iky) ) ( B*kz+A*(kx+iky) 0 B*kz+A*(kx+iky) C-M(k) ) 很明显 某些symmetry的判断 可以做得比我所用的方法好 请问这是何故? 请各位前辈不吝赐教 谢谢! 注: 这 four band model 有两条是 spin up 有两条是spin down |
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