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robin925a金虫 (正式写手)
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[求助]
固定圆柱体放球数量已有1人参与
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| 1厘米直径、1厘米高的圆柱体，最多能放多少个直径为250微米的圆球？急！ |
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Mr__Right
专家顾问 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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这个维基上是 sphere packing 问题 https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_packing 看2008年 Nature上还能发表关于此类问题的文章可以想象下不像是一个轻易就能有一般的标准答案的问题。 Song, C.; Wang, P.; Makse, H. A. (29 May 2008). "A phase diagram for jammed matter". Nature 453 (7195): 629–632. arXiv:0808.2196. Bibcode:2008Natur.453..629S. doi:10.1038/nature06981. PMID 18509438. 摘要 http://www.nature.com/nature/jou ... ll/nature06981.html 上看只是给出了填充密度的范围的统计解释。 math.stackexchange.com上已经接受的答案也只是给出不同填装方式下球能达到的填充密度的估计值 http://math.stackexchange.com/qu ... -fit-in-a-container 答案是这样的：随机填充密度大约64%,几何上最紧致的填充密度上限 pi/18~74% Wikipedia gives the approximate density of random packed spheres as 64%,64%, in contrast to the tightest packing of pi/18≈74% 有一位专门搞计算几何的程序的博士生的研究成果（也没有完美的结果）,不过可以去他的主页溜达下： http://alecjacobson.com/graphics/hw10b/ 他有一些关于填充的方式生成和计算有关的文章发表。 |
2楼2015-10-16 14:46:45