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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » bezier曲线如何保证随着横坐标的变化，纵坐标恒减小？
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xdzhangchao

金虫 (小有名气)

[求助] bezier曲线如何保证随着横坐标的变化，纵坐标恒减小？ 已有1人参与

如题，已知某3次bezier曲线，其控制点等间距分布（也就是只有控制点的y坐标可变），现在需要它随着t的增大，曲线恒下降（最多有部分区域平行横坐标），如何保证？
除了曲线上各点的一阶导数恒小于等于0之外有没有其他方法？有没有可能用个别点的一阶导数来表征这样的曲线，因为每个点的一阶导数都要小于等于0，实在是太多了0.0

比如小弟想着用t=1/3 t=1/2 t=2/3  三点处的导数值小于等于0来保证 不知道可以不？
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1楼 2015-10-10 16:49:48
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你把控制点的纵坐标设置成单调(可以不严格)下降的就行了!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-10-11 11:01:40
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xdzhangchao

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-11 11:01:40
你把控制点的纵坐标设置成单调(可以不严格)下降的就行了!

谢谢您，这个当然可以使曲线恒下降，但是也存在这样的情况：对于一三次bezier曲线，当第二个控制点高于第二个控制点时，曲线也可以下降。您的答案简化得太多了，不知道您是否知道其他可以保证曲线恒下降的条件吗？？
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3楼2015-10-11 18:43:57
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xdzhangchao at 2015-10-11 18:43:57
谢谢您，这个当然可以使曲线恒下降，但是也存在这样的情况：对于一三次bezier曲线，当第二个控制点高于第二个控制点时，曲线也可以下降。您的答案简化得太多了，不知道您是否知道其他可以保证曲线恒下降的条件吗？ ...

导数小于零!
一个二次多项式小于零!
条件自己推吧!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-10-11 22:33:39
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xdzhangchao

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-10-11 22:33:39
导数小于零!
一个二次多项式小于零!
条件自己推吧!...

谢谢您的回答！
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5楼2015-10-12 00:15:21
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