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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » x的x次幂求导，当x取负值时怎么求
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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] x的x次幂求导，当x取负值时怎么求 已有7人参与

x的x次幂求导取对数，那么x就要大于0，那么当x为负时怎么求导？
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适者生存
1楼 2015-10-07 11:45:11
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easyopt

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
考虑x为复数的运算，参考《复变函数》
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2楼2015-10-07 15:58:34
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2wei

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
y=x^x,iny=x in x,引函数求导

发自小木虫Android客户端
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3楼2015-10-07 16:04:13
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10931

新虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
其定义域不能为负

发自小木虫Android客户端
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4楼2015-10-07 16:56:08
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
在实数集上考虑，该函数的定义域要求x必须为正实数
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-10-07 18:58:34
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
此时求导时就要对abs(x)进行求导。
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6楼2015-10-08 08:30:52
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连续统假说i

木虫 (正式写手)
定义域不允许

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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数学与吾等同在！
7楼2015-10-08 09:55:53
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
f(x)=y=x^x, x只能为正数
其求导，可以套公式，也可以从头算起
因为lny =xlnx,所以两边关于x同时求导，得到
y'/y = lnx+1
由此得到
y' =(x+1)y=(x+1)x^x
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8楼2015-10-10 12:54:08
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