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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 谁能帮我看看这个公式怎么推导的，十分感谢！
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一终子

金虫 (正式写手)

[求助] 谁能帮我看看这个公式怎么推导的，十分感谢！ 已有2人参与

请问公式中间的 Laplacian 怎么变换成后面的 Fourier 变换的？

谁能帮我看看这个公式怎么推导的，十分感谢！
Laplacian - Fourier.JPG
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1楼 2015-10-04 13:52:41
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Fourier变换，应用Laplace算子，再Fourier逆变换回来。
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2楼2015-10-07 09:54:49
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一终子

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-10-07 09:54:49
Fourier变换，应用Laplace算子，再Fourier逆变换回来。

谢谢，我已经搞明白了，应用Fourier变换的微分性质，很简单就推出来了。

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3楼2015-10-07 23:13:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

这个“'”应该是“-1”吧。第二个等号的意思是：将拉普拉斯方程中的函数Φ的二阶导数进行傅立叶变换后，得到的是(i*k)^2与Φ的傅立叶变换的乘积，在此基础上再求反傅里叶变换就又回到了原来的形式。
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4楼2015-10-08 14:11:39
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一终子

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-10-08 14:11:39
这个“'”应该是“-1”吧。第二个等号的意思是：将拉普拉斯方程中的函数Φ的二阶导数进行傅立叶变换后，得到的是(i*k)^2与Φ的傅立叶变换的乘积，在此基础上再求反傅里叶变换就又回到了原来的形式。

是的，我多了个负号

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5楼2015-10-09 10:42:51
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