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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » MATLAB作不定积分并作图问题
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)

[求助] MATLAB作不定积分并作图问题 已有1人参与

现有变量r1、r2，其中r1和r2关系如附图，f1是与r2和r1有关的表达式，f为积分式求z(r)并作图
程序如下：
%%参数设定
RFL=3.153;w0=2.366;q=15;d=150;n=1.46071;

syms r1 r f1
r2=RFL*(sqrt(1-(exp(-2*(r1/w0)^2)))/(1-(1-exp(-2*(r1/w0)^2))^(q/2))^(1/q))
f1=((n^2-1)+((n-1)*d/(r2-r1))^2)^(-0.5)
r=0:0.5:5
I1=int(f1,r1,0,r)
I1 = subs(I1)
plot(r,I1)

出现警告及报错：
Warning: Explicit integral could not be found.
> In sym.int at 58
I1 =
int(1/(2552806235672245/2251799813685248+23648162291281931128408331705169/4951760157141521099596496896/(3153/1000*(1-exp(-500000/1399489*r1^2))^(1/2)/(1-(1-exp(-500000/1399489*r1^2))^(15/2))^(1/15)-r1)^2)^(1/2),r1 = 0 .. 1/70704950625)

??? Error using ==> plot
Conversion to double from sym is not possible.

此时I1仍是sym类型，所以plot不能作图？之前求助过有人说是不存在解析解的原因，那么如何求数值解？应该如何写这个程序？


MATLAB作不定积分并作图问题
公式1.jpg


MATLAB作不定积分并作图问题-1
公式2.jpg


MATLAB作不定积分并作图问题-2
公式3.jpg
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1楼 2015-10-04 11:59:16
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
顶一下，希望有人帮忙呀
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2楼2015-10-09 10:06:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
yujianmiao: 金币+1, ★★★★★最佳答案, 不好意思，新人金币少~ 2016-01-11 20:33:40
r不能等于0吧，会出现分母为0的错误：

r        I1
0.1        6.39433504405824E-5
0.2        0.000255044114661227
0.3        0.0005711252881483
0.4        0.0010085944724409
0.5        0.00156249693209275
0.6        0.00222658819034182
0.7        0.00299342456499068
0.8        0.00385446979521733
0.9        0.00480021603896343
1        0.00582031837637208
1.1        0.0069037437392736
1.2        0.00803893744028246
1.3        0.00921401173579675
1.4        0.0104169591403217
1.5        0.0116358874438529
1.6        0.0128592648683396
1.7        0.0140761561854483
1.8        0.015276427896934
1.9        0.0164509044546538
2        0.0175914663258592
2.1        0.018691090782268
2.2        0.0197438441653592
2.3        0.0207448384198801
2.4        0.0216901651267359
2.5        0.0225768183553321
2.6        0.0234026147591895
2.7        0.0241661164422961
2.8        0.0248665597374679
2.9        0.0255037913120838
3        0.0260782118988047
3.1        0.0265907273069974
3.2        0.0270427060627266
3.3        0.0274359429312615
3.4        0.0277726276059436
3.5        0.0280553179386943
3.6        0.0282869172001222
3.7        0.0284706549670885
3.8        0.0286100713299425
3.9        0.0287090041853041
4        0.0287715794329358
4.1        0.0288022039294651
4.2        0.0288084985085687
4.3        0.0288279728514223
4.4        0.0288633492488579
4.5        0.0289134770958946
4.6        0.0289677422953553
4.7        0.0290109719790368
4.8        0.0290698384095189
4.9        0.029085233650094
5        0.0291170612263809
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3楼2015-10-09 21:34:58
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2015-10-09 21:34:58
r不能等于0吧，会出现分母为0的错误：

r        I1
0.1        6.39433504405824E-5
0.2        0.000255044114661227
0.3        0.0005711252881483
0.4        0.0010085944724409
0.5        0.00156249693209275
0.6        0.00222658819034182
0.7        0 ...

不好意思最近没上网才看到
我把r取值改成了r=0.1:0.1:5，可是还出现同样的错误，没有I1的值，请问I1的值是怎么解出来的？程序哪里还需要修改？
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4楼2015-10-19 15:34:36
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yujianmiao at 2015-10-19 15:34:36
不好意思最近没上网才看到
我把r取值改成了r=0.1:0.1:5，可是还出现同样的错误，没有I1的值，请问I1的值是怎么解出来的？程序哪里还需要修改？...

用1stOpt算的，自己可以试试
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5楼2015-10-19 16:12:49
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2015-10-19 16:12:49
用1stOpt算的，自己可以试试...

谢谢！
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6楼2015-10-19 17:10:58
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