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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 自旋耦合，Dirac程序与Kramer定理
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luqing6879

木虫 (著名写手)

[求助] 自旋耦合，Dirac程序与Kramer定理 已有2人参与

现在在计算双原子分子引入自旋耦合算符后的势能曲线。用的是Dirac 14 程序包，X2C算符。

根据Kramer定理，对于任意spin-orbit state，我应该至少有双重简并度。但是我扫描后得到的点中，有一些点的简并度只为1。例如，其中一个点在resolve其average-of configuration HF能量后给出：

Level   Rel eigenvalue     Abs eigenvalue      Total Energy    Degeneracy

    1     0.0000000000     -2.011995719356   -23058.763584604520 (   1 * )
    2     0.0000622292     -2.011933490121   -23058.763522375284 (   2 * )
    3     0.0002525687     -2.011743150658   -23058.763332035822 (   2 * )
    4     0.0259596482     -1.986036071195   -23058.737624956357 (   1 * )
    5     0.0263357651     -1.985659954256   -23058.737248839418 (   2 * )

请问这是怎么回事？
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1楼 2015-09-30 12:32:05
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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luqing6879: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2015-10-02 00:25:21
双原子分子，spinor都是二重简并度，omega电子态的简并度可以是1（0+，0-）或2（1，2，3，...）
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
2楼2015-09-30 20:16:50
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luqing6879

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2015-09-30 20:16:50
双原子分子，spinor都是二重简并度，omega电子态的简并度可以是1（0+，0-）或2（1，2，3，...）

???

omega态的简并度不应该是2J＋1么？
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3楼2015-10-01 00:52:07
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
引用回帖:
3楼: Originally posted by luqing6879 at 2015-10-01 00:52:07
???

omega态的简并度不应该是2J＋1么？...

线形分子omega态，简并度1或2
原子J态，简并度才是2J+1
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
4楼2015-10-01 08:23:10
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luqing6879

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by beefly at 2015-10-01 08:23:10
线形分子omega态，简并度1或2
原子J态，简并度才是2J+1...

哦，在spin free情况下，我的是^5sigma态，有5重简并。那么在spin orbital计算下，我的5个简并度分裂，得到上面的结果。但是根据Kramer定理，最低态不应该是双重简并的么？

还是其他哪里理解有问题？
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5楼2015-10-01 11:17:49
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
引用回帖:
5楼: Originally posted by luqing6879 at 2015-10-01 11:17:49
哦，在spin free情况下，我的是^5sigma态，有5重简并。那么在spin orbital计算下，我的5个简并度分裂，得到上面的结果。但是根据Kramer定理，最低态不应该是双重简并的么？

还是其他哪里理解有问题？...

5sigma态分裂以后，正序0,1,2和反序2,1,0都有可能
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
6楼2015-10-01 12:26:30
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luqing6879

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by beefly at 2015-10-01 12:26:30
5sigma态分裂以后，正序0,1,2和反序2,1,0都有可能...

谢谢。但是在它临近的一个点，我得到这样的结果：

Level   Rel eigenvalue     Abs eigenvalue      Total Energy    Degeneracy

    1     0.0000000000     -1.996495322449   -23058.761046903888 (   2 * )
    2     0.0138809680     -1.982614354399   -23058.747165935838 (   2 * )
    3     0.0259230967     -1.970572225750   -23058.735123807190 (   2 * )
    4     0.0281578665     -1.968337455971   -23058.732889037412 (   1 * )
    5     0.0302599562     -1.966235366224   -23058.730786947664 (   1 * )
    6     0.0331643290     -1.963330993436   -23058.727882574876 (   1 * )
    7     0.0342977590     -1.962197563469   -23058.726749144909 (   2 * )
    8     0.0348493737     -1.961645948776   -23058.726197530217 (   2 * )
    9     0.0349348707     -1.961560451703   -23058.726112033142 (   1 * )

是没有收敛到正确的态上吗
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cishan.goodweb.cn/慈善点击，点滴帮助。
7楼2015-10-01 12:58:06
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
引用回帖:
7楼: Originally posted by luqing6879 at 2015-10-01 12:58:06
谢谢。但是在它临近的一个点，我得到这样的结果：

Level   Rel eigenvalue     Abs eigenvalue      Total Energy    Degeneracy

    1     0.0000000000     -1.996495322449   -23058.761046903888 (   2 ...

正序、反序都是一阶SOC分裂的结果。如果存在其他能量接近的LS态，二阶SOC较强，有可能会打乱顺序。

但是也有可能是计算存在错误。多扫描几个点，看能量曲线是否连续
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
8楼2015-10-01 14:51:50
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jimsmart

捐助贵宾 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
平行测试几次, 看结果是否一致
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9楼2015-10-01 18:28:15
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