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金虫 (正式写手)

Dr. Prof Leon

[求助] 高金币求助：拉普拉斯变换解一阶常微分方程组的问题

各位数学大神，高金币求助一个问题！

在看论文的时候（附件中请看pdf文档 - Rethfeld2004），遇到一个拉普拉斯变换解一阶常微分方程组。

一阶常微分方程如下：

其中n0, n1, n2...nk 为时间t的函数，n0_dot, n1_dot...nk_dot 为时间t的一阶导数。其他都可看为常数。

拉普拉斯变换我还比较熟悉，能推到这一步：

这一步我就推不出来了：

我不明白：
1. 在alpha>>W1pt条件下这k+2 个极点是如何得到的；

2. 在t>>1/s1时，渐进式的解nk(t)是如何推导来的。

非常感谢大神不吝赐教！

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附件 1 : Rethfeld_-_2004_-_Unified_Model_for_the_Free-Electron_Avalanche_in_Laser-Irradiated_Dielectrics.pdf

2015-09-29 17:06:41, 117.75 K

平凡的世界，不平凡的人生，加油！

1楼2015-09-29 17:20:38

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