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求解一个含约束的非线性参数拟合问题，方程为幂函数，请各位大神帮忙，多谢！ 已有1人参与
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y=[184,107,49,15366,575,19120,5504] x=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50] f(x)为指数函数：f(x)=a*x^b 含约束的非线性参数拟合的最优目标为: min{[y1-f(x1)]^2+[y2-f(x2)]^2+[y3-f(x3)]^2……[yn-f(xn)]^2} 约束条件为： 0.5yi<f(xi)<2yi 本题的目的是想求使目标函数最优的幂函数的参数a和b。 我初学matlab，看过一些含约束的曲线拟合的例子，都是对方差等参数进行约束，也看过一些参数拟合的例子，但是怎么添加约束没有找到，这个问题困扰我近1个月了，请各位帮帮忙，帮我解决一下这个问题，多谢！ |
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【答案】应助回帖
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Matlab做优化比较麻烦，效果也不好掌控，光图结果的话1stOpt更简单好用： 目标函数值(最小): 117013910.380015 a: 9682.97844587003 b: -2.4691625663481 约束函数: 1: a*5.15^b-(0.5*184) = 77.21591269 2: a*5.15^b-(2*184) = -198.7840873 3: a*8.21^b-(0.5*107) = -0.0008269879962 4: a*8.21^b-(2*107) = -160.500827 5: a*10.39^b-(0.5*49) = 5.410240888 6: a*10.39^b-(2*49) = -68.08975911 7: a*1.07^b-(0.5*15366) = 510.2393324 8: a*1.07^b-(2*15366) = -22538.76067 9: a*2.37^b-(0.5*575) = 862.4908301 10: a*2.37^b-(2*575) = -0.009169892725 11: a*0.94^b-(0.5*19120) = 1721.339345 12: a*0.94^b-(2*19120) = -26958.66065 13: a*1.5^b-(0.5*5504) = 806.0415879 14: a*1.5^b-(2*5504) = -7449.958412 |
2楼2015-09-29 10:26:32
3楼2015-09-29 13:32:37