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求解一个含约束的非线性参数拟合问题，方程为幂函数，请各位大神帮忙，多谢！已有1人参与
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y=[184,107,49,15366,575,19120,5504] x=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50] f(x)为指数函数：f(x)=a*x^b 含约束的非线性参数拟合的最优目标为: min{[y1-f(x1)]^2+[y2-f(x2)]^2+[y3-f(x3)]^2……[yn-f(xn)]^2} 约束条件为： 0.5yi<f(xi)<2yi 本题的目的是想求使目标函数最优的幂函数的参数a和b。 我初学matlab，看过一些含约束的曲线拟合的例子，都是对方差等参数进行约束，也看过一些参数拟合的例子，但是怎么添加约束没有找到，这个问题困扰我近1个月了，请各位帮帮忙，帮我解决一下这个问题，多谢！ |
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文刀星
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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拟合不太懂，不过这个问题可以用优化算法来算。只是你的数据太奇怪，找不到满足约束的a，b。程序如下，仅作参考。 A=[]; b=[]; Aeq=[]; beq=[]; lb=[0,0]; ub=[1000,1000]; options = gaoptimset('TolFun',1e-8,'TolCon',1e-8); X0 = ga(@my_obj,2,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@my_con,options); %X0是用遗传算法优化出来的结果，可能不太好，进一步用下面的算法； X = fmincon(@my_obj,X0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@my_con); %将遗传算法得出的结果作为初值进行优化可得更精确的结果； function f=my_obj(x) % 目标函数 %输入参数x=[a,b]; % Y=[184,107,49,15366,575,19120,5504]; % X=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50]; %由于你的数据找不到满足约束的点，所以用下面的来替代，令a=1,b=2;这样可以看出算法是有效的。 X=1:7; Y=X.^2; fx=x(1)*(X.^x(2)); f=sum((Y-fx).^2); function [c,ceq]=my_con(x) %约束条件 % Y=[184,107,49,15366,575,19120,5504]; % X=[5.15,8.21,10.39,1.07,2.37,0.94,1.50]; X=1:7; Y=X.^2; fx=x(1)*(X.^x(2)); c1=0.5*Y'-fx'; c2=fx'-2*Y'; c=[c1;c2]; ceq=[]; |
2楼2015-09-29 10:01:30