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JJ25918912金虫 (正式写手)
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[求助]
y=f(x),y'=a-by,a、b为常数，求y=f(x) 已有4人参与
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好久不做高数了，都还给体育老师了 |
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liuqh
铁杆木虫 (正式写手)
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JJ25918912(feixiaolin代发): 金币+3 2015-09-26 18:35:58
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JJ25918912(feixiaolin代发): 金币+3 2015-09-26 18:35:58
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dx=dy/(a-by) x=-ln(a-by)/b+c1 化简得 y=(a-e^(c-bx))/b c,c1为任意常数 |
2楼2015-09-26 10:33:53
JJ25918912
金虫 (正式写手)
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3楼2015-09-26 10:39:18
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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feixiaolin: 2015-09-26 18:36:04
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JJ25918912(feixiaolin代发): 金币+2 2015-09-26 18:36:51
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feixiaolin: 2015-09-26 18:36:04
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JJ25918912(feixiaolin代发): 金币+2 2015-09-26 18:36:51
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这是个可分离变量的方程。 dy/dx=a-b*y dy/(a-b*y)=dx d((a-b*y)/(a-b*y)=-b*dx Ln(a-b*y)=LnC'-b*x a-b*y=C'*exp(-b*x) y=a/b-C*exp(-b*x) 这里，C和C‘为积分常数。 |
4楼2015-09-26 11:43:11
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
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feixiaolin: 金币+3 2015-09-26 18:36:56
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>> dsolve('Dy = a-b*y') ans = a/b+exp(-b*t)*C1 |
5楼2015-09-26 11:51:25
shenyxtata
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