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yeyejingjing

新虫 (初入文坛)

[求助] 证明一个三角傅里叶函数恒为0 已有1人参与

求助。 对于一个在[0, 2pi]定义域上的三角傅里叶函数,形式为Q(t)=a0+a1cost+b1sin t+a2cos 2t+b2sin 2t+....an cos nt +bn sin nt。 a0,a1, b1, ....为实数,且Q(t)在任意的闭区间[a, b]包含于[0, 2pi]上,都是0。

如何证明Q(t)=0, [0, 2pi]
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
为什么不是显然的?
2楼2015-09-24 21:59:41
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yeyejingjing

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by shenyxtata at 2015-09-24 21:59:41
为什么不是显然的?

可是你得证明嘛,数学这东西就是这样啊
3楼2015-09-24 22:09:33
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

“ Q(t)在任意的闭区间[a, b]包含于[0, 2pi]上,都是0 ”
令a=0, b=2pi, 证毕

发自小木虫Android客户端
4楼2015-09-24 23:39:03
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