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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 为什么一时说黎曼几何是非欧几何，一时又说黎曼几何是微分几何
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by 俄罗斯棕熊 at 2015-09-20 13:17:36
黎明几何 非欧几何的代表之一
...

可否解释一下为何？欧氏空间是一特殊的黎曼流形，如果你说的是对的，那岂不是 欧氏几何是非欧几何？

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11楼2015-09-20 17:57:57
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maojun1998

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
vsroot: 金币+5, ★有帮助 2015-10-16 18:01:48
关注的角度不同，非欧式几何关注平行公理，而黎曼几何研究几何的度量，如勾股定理，就是欧式几何的度量

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wirmüssenwissen.wirwerdeneswissen.
12楼2015-09-20 22:57:01
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连续统假说i

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
vsroot: 金币+5 2015-10-16 18:03:53
Riemann Geometry低次元部分是非欧几何分支，高次元是微分几何分支(注:这是一种直观解释，并非准确描述.)

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数学与吾等同在！
13楼2015-09-21 09:13:13
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Sky青云

银虫 (小有名气)
目前非欧几何是有两个代表人物研究出来的几何，一个是德国的黎曼另一位是俄国的罗巴切夫斯基。他们的研究基本出发点都是一样的，都是建立在非平行空间，不过黎曼的研究大多运用到天体曲面计算，而罗氏几何多在原子等微观上的应用。所以楼主有疑惑，说白了，黎曼几何是有黎曼创立的，是非欧几何的一类；而微分几何就是在流形上对黎曼几何的研究，也就是说微分几何就是利用流形（一种工具）来研究、展现黎曼几何理论，两者一般视为相同。
不知对你是否有用！
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青云志
14楼2017-01-07 21:36:24
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