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为什么一时说黎曼几何是非欧几何，一时又说黎曼几何是微分几何 已有5人参与
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有时候看到黎曼几何是非欧几何的一种，，一时又说黎曼几何是微分几何的分支，求解答 发自小木虫Android客户端 |
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maojun1998
银虫 (正式写手)
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12楼2015-09-20 22:57:01
zaq123321
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
vsroot: 金币+10, ★有帮助 2015-09-20 15:18:13
vsroot: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-10-16 18:05:43
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vsroot: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-10-16 18:05:43
| Riemannian geometry is a global differential geometry. Locally we can define local coordinates and treat it as Euclidean space. We can define inner product, metric and angle etc. Differential geometry is opposite to integral geometry. When we talk about smoothness, we want to do differential. Thus Riemannian geometry is one kind of differential geometry since we need differential to calculate normal vector, tangent vector, and of course curvatures. There are many kinds of metric you can define locally. If it's Riemannian metric, you get Riemannian geometry. If you define other kinds of metric, you get other kinds of differential geometry. |
2楼2015-09-20 05:14:10
sskkyy
银虫 (正式写手)
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3楼2015-09-20 09:32:07
mygt_hit
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4楼2015-09-20 11:09:53