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pkusiyuan

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[交流] Introduction Topact Riemann Surfaces 已有1人参与

Preface page ix
1 Compact Riemann surfaces and algebraic curves 1
1.1 Basic definitions 1
1.2 Topology of Riemann surfaces 26
1.3 Curves, function fields and Riemann surfaces 67
2 Riemann surfaces and discrete groups 81
2.1 Uniformization 81
2.2 The existence of meromorphic functions 100
2.3 Fuchsian groups 107
2.4 Fuchsian triangle groups 112
2.5 Automorphisms of Riemann surfaces 126
2.6 The moduli space of compact Riemann surfaces 144
2.7 Monodromy 148
2.8 Galois coverings 155
2.9 Normalization of a covering of P1 157
3 Belyi’s Theorem 169
3.1 Proof of part (a) ⇒ (b) of Belyi’s Theorem 171
3.2 Algebraic characterization of morphisms 176
3.3 Galois action 180
3.4 Points and valuations 183
3.5 Elementary invariants of the action of Gal(C) 193
3.6 A criterion for definability over Q 195
3.7 Proof of the criterion for definibility over Q 197
3.8 The field of definition of Belyi functions 204
4 Dessins d’enfants 207
4.1 Definition and first examples 207
4.2 From dessins d’enfants to Belyi pairs 212
vii
4.3 From Belyi pairs to dessins 223
4.4 Fuchsian group description of Belyi pairs 229
4.5 The action of Gal(Q) on dessins d’enfants 250
4.6 Further examples 257
References 291
Index 297

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附件 1 : Cambridge_University_Press_-_Introduction_Topact_Riemann_Surfaces_Andssins_Denfants_(Girondo,_Gonzalez-Diez_2012).pdf

2015-09-16 11:19:30, 2.36 M

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