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douzeyang

新虫 (初入文坛)

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[求助] 关于L1空间的疑问，求解答。。。已有2人参与

小弟最近看图像处理理论的书看到了下边一段话，百思不得其解，求大神帮忙解释：
上传的图中说g(x)不属于L1空间属于L2空间，这是为何？

无标题.png

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1楼 2015-09-12 11:23:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

shenyxtata

金虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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引用回帖:

5楼: Originally posted by hank612 at 2015-09-12 12:58:38
你针对的是一维情况，而楼主说的是二维情况，两个人说的都是正确的。

对R^2来说，积分（极座标）面积元是dS=dxdy= rdrd\theta, 所以对a>0, 有\int_{0}^{2\pi}\int_{a}^{\infty}\frac{1}{r^2}\cdot rdrd\ ...

为什么要避开某个点？
我觉得既然已经定义了g(r)，也定义了domain (R^2)，就应该讨论实际的情况。

所以g(r)既不是L1，也不是L2