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btx97

金虫 (小有名气)

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[求助] 一般的三阶线性偏微分方程是否有什么有用的性质

我希望能求解以下的偏微分方程，不过估计比较难所以想得出一些有用的结论。各们高手能不能指教下。任何有关三阶线性偏微分方程性质的提示都可以。比如可以因式分解的条件什么的也可以。先谢谢了！
$a_1\frac{\partial^3\psi}{\partial x^3}+a_2\frac{\partial^3\psi}{\partial y^3}+a_3\frac{\partial^3\psi}{\partial z^3}+a_4\frac{\partial^3\psi}{\partial x^2\partial y}+a_5\frac{\partial^3\psi}{\partial x^2\partial z}+a_6\frac{\partial^3\psi}{\partial x\partial y^2}+a_7\frac{\partial^3\psi}{\partial x\partial z^2}+a_8\frac{\partial^3\psi}{\partial y\partial z^2}+a_9\frac{\partial^3\psi}{\partial z\partial y^2}+a_{10}\frac{\partial^3\psi}{\partial x\partial y\partial z}=0$
公式里的 $a_i$ 都是常数。

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1楼 2015-09-01 16:32:50

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