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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教如何回归参数，拟合公式是分段函数？
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flyeagle00

木虫 (正式写手)

小木虫

[求助] 请教如何回归参数，拟合公式是分段函数？ 已有2人参与

问题：已知曲线f~t, 和拟合公式，拟合公式是分段函数， 求拟合公式里待定参数？
比如matlab里inline或lsqcurvefit函数可以实现曲线回归，但是对于拟合公式是分段函数的形式该如何编写程序？谢谢解答
不是分段函数可以如下来实现。
clear all
mu=inline('0.097/248+0.097/beta(1)*(1-exp(-beta(1)/beta(2)*t))','beta','t');
t=[0        0.17        0.33        0.67        1        2        4        8        12        24        36        48        60        72        84        96        108        120        132        144        156        168        168        168.17        168.33        168.67        169        170        172        176        180        192        204        216        228        240        252        264        276        288        300        312        324        336
];
y=[0.000195        0.00042        0.00056        0.000695        0.000775        0.00097        0.001155        0.001315        0.00145        0.0015        0.001655        0.00169        0.00178        0.00179        0.001825        0.001835        0.001845        0.0019        0.001965        0.001985        0.002075        0.00212        0.002345        0.002745        0.002935        0.003115        0.003285        0.003445        0.003595        0.003735        0.003865        0.003985        0.004095        0.004195        0.00428        0.00431        0.00449        0.004515        0.00454        0.004555        0.004565        0.004575        0.00458        0.00458
];
beta0=[ 100  1000 ];
[beta,r]=nlinfit(t,y,mu,beta0  );
beta
plot(t,y,'rp');
y1=0.097/248+0.097/beta(1)*(1-exp(-beta(1)/beta(2)*t));
hold on
plot(t,y1,'b+-')
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    • 2015-08-27 22:27:51, 51 K

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事繁勿慌，事闲勿荒，有言必信，无欲则刚，和若春风，肃若秋霜，取象于钱，外圆内方
1楼 2015-08-27 22:37:19
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1340385814

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-08-28 08:48:06
还是用最小二乘法!
就是系数矩阵规模可能较大!

我想问一下，用最小二乘法怎么实现分段拟合，三段曲线的拟合问题。圆弧、直线、圆弧三段曲线拟合  分开拟合的时候在分段点的连续问题。
赞一下 回复此楼
8楼2016-12-08 08:56:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

matlab编程

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
2楼2015-08-28 00:05:59
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
flyeagle00: 金币+1, ★有帮助 2015-08-28 14:24:43
还是用最小二乘法!
就是系数矩阵规模可能较大!
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-08-28 08:48:06
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
flyeagle00: 金币+50, ★★★很有帮助, 谢谢，请问软件能分享一下吗 2015-08-28 14:24:24
1stOpt拟合：
CODE:
Function y=if(x<168,0.097/248+0.097/p1*(1-exp(-p1*x/p2)),0.193/229+0.193/p1*(1-exp(-p1*x/p2)));
Data;
0        0.000195
0.17        0.00042
0.33        0.00056
0.67        0.000695
1        0.000775
2        0.00097
4        0.001155
8        0.001315
12        0.00145
。。。。

Root of Mean Square Error (RMSE):0.00053117761646034
Sum of Square Error:1.24145850500535E-5
Correlation Coef. (R): 0.952603849622092
R-Square: 0.907454094314828
Determination Coef. (DC): 0.854457197552128
Chi-Square: 0.00413271275566929
F-Statistic: 288.574902321555

Parameter        Best Estimate
----------        -------------
p1        43.4005751213438
p2        7756.71840625649
请教如何回归参数，拟合公式是分段函数？
c1.jpg
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4楼2015-08-28 09:31:03
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