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bloodfoxzh

木虫 (小有名气)

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[求助] 请帮忙把实验得到离散三维数据拟合成一个方程已有3人参与

我做实验得到一堆试验点，想根据以下数据来拟合一个方程z=f(x,y),可惜水平有限，想请大神帮忙把我下面的数据拟合一个方程。
十分感谢！！！
另外如果能顺便告诉我有什么免费软件能做到的话万分感谢！！！
x             y             z
10.2 -5.15 8.3
10.2 -3.75 0.0
12.8 -3.4          18.5
12.8 -1.9          0.4
15.4 0          0.9
15.4 -2       25.7
17.9 2.3       1.7
17.9 1.8          6.8
17.9 0.4       21.0
17.9 -1.5       35.5
20.8 2.7          8.3
20.8 1.7       13.6
20.8 0.3       33.0
23.3 3.7       4.1
23.3 2.6       25.9
23.3 1.4          33.0
26.0 5.8          7.6
26.0 4.6          21.4
26.0 3.8       25.8

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1楼2015-08-27 15:53:38

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这里有颗瓜

铁虫 (小有名气)

应助: 2 (幼儿园)
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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bloodfoxzh: 金币+25, ★有帮助, 谢谢你的回答，可是我不太看得懂你P00...这些系数后面括号里的数是什么意思。我用括号外面的数计算，感觉拟合得很不好啊 2015-09-01 10:05:06

精度最高：
Linear model Poly53:
   f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y
                  + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2
                  + p13*x*y^3 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2 + p23*x^2*y^3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   p00 =  -2.805e+04  (-1.443e+06, 1.387e+06)
   p10 =       5640  (-3.732e+05, 3.845e+05)
   p01 =  -1.153e+04  (-3.845e+05, 3.614e+05)
   p20 =    -398.3  (-4.083e+04, 4.003e+04)
   p11 =       1995  (-7.681e+04, 8.08e+04)
   p02 =    -1372  (-3.469e+04, 3.194e+04)
   p30 =    10.14  (-2140, 2161)
   p21 =    -120.9  (-6345, 6103)
   p12 =    176.1  (-4998, 5351)
   p03 =    -51.02  (-1062, 960.4)
   p40 =    0.0306  (-56.98, 57.04)
   p31 =    2.877  (-214.8, 220.6)
   p22 =    -6.992  (-273.8, 259.9)
   p13 =    4.004  (-96.86, 104.9)
   p50 = -0.003553  (-0.606, 0.5989)
   p41 = -0.01893  (-2.865, 2.827)
   p32 =    0.08015  (-4.486, 4.646)
   p23 = -0.06738  (-2.56, 2.425)

Goodness of fit:
  SSE: 7.494
  R-square: 0.9972
  Adjusted R-square: 0.9491
  RMSE: 2.737

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6楼2015-08-28 18:44:48

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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bloodfoxzh: 金币+25, ★有帮助, 谢谢你的回答，拟合的确实不是很好，可能是我数据的问题吧。不过还是非常感谢你！ 2015-09-01 10:08:02

最好能提供一个模型!
比如Matlab用二次多项式拟合!
f =
   Inline function:
   f(x,y,a) = a(1)*x.^2+a(2)*x.*y+a(3)*y.^2+a(4)*x+a(5)*y+a(6)
>> a =
0.0779
-0.7286
0.6330
3.3236
3.6887
  -65.8887
但误差较大!

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.