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zaniuzl木虫 (著名写手)
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[求助]
写论文用到不等式，求名称
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在证明某个定理时，要用到不等式 [(a1+a2+...+an)^2]/n <= a1^2+a2^2+...+an^2 这个是哪个著名的不等式？ |
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【答案】应助回帖
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zaniuzl: 金币+15, ★有帮助, 多谢！虽然我只是想知道这是不是哪个著名不等式，但你给出了证明过程。也不错。 2015-08-24 09:49:13
zaniuzl: 金币+15, ★有帮助, 多谢！虽然我只是想知道这是不是哪个著名不等式，但你给出了证明过程。也不错。 2015-08-24 09:49:13
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a1^2+a2^2+...+an^2=(a1^2+a2^2+...+an^2)(1+1+...+1)(1/n) 由柯西不等式得(a1^2+a2^2+...+an^2)(1+1+...+1)≥(a1+a2+...+an)^2 所以a1^2+a2^2+...+an^2=(a1^2+a2^2+...+an^2)(1+1+...+1)(1/n) ≥(1/n) (a1+a2+...+an)^2 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
2楼2015-08-23 23:07:25