| 查看: 2162 | 回复: 54 | |||
[交流]
如何轻松地学习或教授狭义相对论
|
|||
|
引子：因为经常看到一些人抱怨狭义相对论很难学，或者看到很多人宣称自己发现狭义相对论是错的什么的，另外也看到许多关于狭义相对论的科普文章都有误导作用，老是纠缠于解释什么同时相对性，长度变短什么的。笔者写此文的主要目的是告诉大家狭义相对论其实是个很简单的理论，并不难学，另外，狭义相对论在现代物理里主要不是用来计算长度变短这些问题的，它已“浓缩”成洛伦兹不变性，成为现代物理的一个最重要的对称性，并出现在各个物理理论里，比如量子场论，弦论等。 首先个人认为学习或教授相对论时过多地强调其神秘性、强调其有多么难以理解是不对的。另外，亦不应该过多地纠缠于什么光速不变什么时间变长质量变大等问题上，应该告诉学生狭义其实就是个类似于三维旋转变换的洛伦兹变换，很简单的，它是现代物理的一个基石。 下面我写写具体学习或讲授步骤供大家参考： 第O步：学点数学物理知识。A Maxwell的电磁方程组，并从中推导出洛伦兹变换。B 稍微学点微分几何知识，主要是为了把Maxwell方程组写成得简单点，类似于dF = 0，便于清晰地看清其结构（见后面注释*）。C 直接学点四维时空的知识。D 知道三维旋转如何用矩阵来表达。E 伽利略变换。 第一步：了解其发展史，以去除其神秘性。事实上，狭义相对论基本上是Maxwell电磁学物理理论与Mach的相对性哲学原理碰撞的结果。 Maxwell理论暗示：(1)光速不变。(2)洛伦兹变换（当然此变换也表明了光速不变）。当时人们认为洛伦兹变换只适用于电磁波，而爱因斯坦认为电磁波适用洛伦兹变换，而普通物体适用伽利略变换太奇怪了，这违背莱不尼兹的Sufficient Reason哲学原则（参见注释**）；而若大家都符合伽利略变换已然不可能，因为Maxwell方程已经表明了这点，而且这些方程是基于无数的电磁实验的事实，因此大家只能符合洛伦兹变换；于是，爱因斯坦就想看看若大家都符合洛伦兹变换会有什么问题，当然光是没意见罗，本来就满足这个变换嘛，那看看普通物体吧，爱因斯坦发现当物体速度很小时，洛伦兹变换可近似成伽利略变换，而这正是他想要的。 马赫的相对性哲学原理：无绝对时空及速度，即讨论任何时空及速度只能是相对于某参考系的时空及速度。当然后来J. Barbour等人***认为爱因斯坦没有彻底忠实于马赫的相对性哲学原理。但是有趣的是，J. Barbour彻底忠实了这些原则反而得不到像狭义相对论这么多“有用”的物理理论预测，其中缘由见****。 第二步：用Landau等人的思想理解光速不变。首先光速不变的物理含义是光在不同惯性参考系下的速度皆为c。Landau等人认为此原理可用下面两个原则推导出来：A 所有惯性参考系都是等效的。（此原理可由莱不尼茨的Sufficient Reason哲学原则推导出来**）。B 无超距相互作用，相互作用的传播速度具有最大值。由B可知在某一参考系下此最大值假设为V_max，然后由A可知，在任意参考系下此最大值也只能为V_max，而实验只不过证明了V_max刚好等于光速，因此光速在不同参考系下都不变，或相互作用的最大传播速度在不同参考系都为同一值。 第三步：先讲三维旋转变换是保持相对距离不变，或保持ds^2=dx^2+dy^2+dz^2不变。然后，洛伦兹变换是保持四维时空里的微元长度（或者叫proper time）不变，ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2。 第四步：由洛伦兹换再推导出其它结论。（完） 注释： *simonrac告诉我一个有趣的事实。当时有人觉得很奇怪为什么Maxwell这么牛比，他自己没能从自己的方程里看出洛伦兹变换，后来好像是A Zee翻了Maxwell的原文发现他当时的电磁理论方程是每个分量都写一个方程，写了十几个方程，因此A Zee说写得这么复杂能发现它蕴含的变换才怪呢。而用微分几何知识可将Maxwell方程写得无比简练，它的几何或物理含义也就非常清晰了。 **Sufficient Reason Principle: 大致可表述成，除非有足够的理由，不然只能认为某两事物等同或等效。 ***J. Barbour, Relative-Distance Machian Theories, Nature 249, 328, 1974. ****笔者认为主要因为两点：(1)或许相对性原理是“正确的",只是现在还没有足够强大的数学理论还支撑彻底的相对性物理理论。(2) 如文小刚在书"QFT of Many Body System"里提到的，或许物理理论最关键的是测量，即关键是预测微扰后响应函数形式，而中间的数学过程（物理理论主体）或许就仅仅是个数学过程，当然你可赋予这些数学过程一些物理真实或对应的哲学原理，但或许其实这只是让我们感觉舒服一点而已，关键仍然是响应函数即物理测量。 [ Last edited by leedobb on 2015-8-19 at 10:47 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
一志愿华中科技大学071000，求调剂
已经有4人回复
-
生物学一志愿985，分数349求调剂
已经有4人回复
-
生物学调剂
已经有4人回复
-
求调剂院校信息
已经有4人回复
-
085600材料与化工306
已经有4人回复
-
286求调剂
已经有10人回复
-
328求调剂，英语六级551，有科研经历
已经有9人回复
-
一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂
已经有4人回复
-
286分人工智能专业请求调剂愿意跨考！
已经有8人回复
-
资源与环境 调剂申请(333分)
已经有5人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 精选博文--“如何求生”是研究生最值得费心的课题
已经有22人回复
- 转载 青椒如何“平衡”工作和家庭的时间
已经有10人回复
- 【经验分享】phd学术套磁基础：如何有效快速阅读导师论文 转
已经有41人回复
- 本硕学习什么最重要？？教授眼里的学习方法
已经有6人回复
- 如何高效率的自学外语?
已经有21人回复
- 如何写文献综述
已经有6人回复
- 【交流】如何做文献综述：克雷斯威尔五步文献综述法
已经有23人回复
- 【分享】如何培养自制力
已经有34人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
香港中文大学（深圳）靳羽华教授交叉实验室高薪诚聘博士后（光致变色方向）
+2/156
-
温州大学吕晶晶课题组2026年招生
+1/76
-
有没有在香港的虫友啊
+1/72
-
Alicat 层流压差质量流量控制器在新型硅碳负极流化床的应用- 艾里卡特（Alicat）
+3/49
-
欢迎交流咨询
+1/42
-
吲哚美辛原料药合成交流
+1/35
-
1
+1/31
-
中国科学院杭州医学研究所覃江江课题组招聘博士后
+1/30
-
研究生 调剂 看过来- 机械、控制工程、力学类（流体力学、一般力学等） 211 双一流
+1/28
-
下周见一个合作者，应该问些什么
+1/19
-
海南师范大学孙元元老师招生博士，名额1~2个，2026年9月份入学（光电/光热催化方向）
+1/17
-
招收专业代码08的学硕！
+1/15
-
南京医科大学-膜蛋白结构与功能课题组-招收2026级博士研究生
+1/9
-
福州大学国家级人才汤育欣教授课题组2026年招收”申请考核制“储能电池方向博士研究生
+1/6
-
新加坡国立大学药学系化学生物学课题组招PhD
+1/6
-
华中科技大学管理学院招聘社会用工（科研助理）1名
+1/5
-
湘潭大学教师招聘
+1/4
-
26申博自荐
+1/4
-
【科研干货】纳米抗体凭什么成为实验室“新宠”？附优质制备服务商参考
+1/3
-
2026年材料化工专业接受2名硕士研究生调剂
+1/2
54楼2015-08-19 14:25:38
37楼2015-08-19 09:33:17
| Sufficient Reason Principle这里表述得比较窄一点，具体见https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_sufficient_reason |
3楼2015-08-19 03:01:36
19楼2015-08-19 08:25:07
21楼2015-08-19 08:29:14
30楼2015-08-19 08:55:14
33楼2015-08-19 09:07:03
简单回复
dmbb2楼
2015-08-19 02:57
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
xhmaohan4楼
2015-08-19 03:19
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
2015-08-19 03:22
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
2015-08-19 03:26
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
zoemars7楼
2015-08-19 04:20
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
2015-08-19 05:48
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福祝福
2015-08-19 06:01
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
2012dingding10楼
2015-08-19 06:32
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
dd
阿Q~~11楼
2015-08-19 07:14
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
caledonian12楼
2015-08-19 07:15
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
tzynew13楼
2015-08-19 07:27
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
youngen14楼
2015-08-19 07:29
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
alaqi15楼
2015-08-19 07:55
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
月伴沙滩16楼
2015-08-19 08:11
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
springburn17楼
2015-08-19 08:19
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福
zhchzhsh207618楼
2015-08-19 08:23
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福
mlanqiang20楼
2015-08-19 08:25
回复
hydzp22楼
2015-08-19 08:29
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
a
qqaoqq23楼
2015-08-19 08:33
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
怕哦哦哦24楼
2015-08-19 08:34
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
天涯201225楼
2015-08-19 08:36
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
miaojiabing26楼
2015-08-19 08:45
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
dengxin636627楼
2015-08-19 08:51
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
tbs2028楼
2015-08-19 08:51
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
laom201329楼
2015-08-19 08:55
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
mmmmm凝萱31楼
2015-08-19 09:01
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
yuzhichao32楼
2015-08-19 09:06
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福
qinzonghui34楼
2015-08-19 09:09
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
假大空35楼
2015-08-19 09:10
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
huzhang0136楼
2015-08-19 09:25
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福。。。
2015-08-19 09:43
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
readytogo39楼
2015-08-19 09:43
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
qqllqq40楼
2015-08-19 09:44
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
h74141楼
2015-08-19 09:48
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
1
liubq0842楼
2015-08-19 09:52
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
xiaomaya204643楼
2015-08-19 10:07
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
小虫199244楼
2015-08-19 10:10
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
yaoxurong45楼
2015-08-19 10:13
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福
xuanyuk46楼
2015-08-19 10:13
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
祝福
mogetp47楼
2015-08-19 10:19
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
支持
sz_kebaoyuan48楼
2015-08-19 10:23
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
yanhanb49楼
2015-08-19 10:28
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
小蚂蚁199750楼
2015-08-19 10:34
回复
leedobb(金币+1): 谢谢参与
