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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » S型曲线有哪些常用的拟合函数形式
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rock_yang

新虫 (初入文坛)

[求助] S型曲线有哪些常用的拟合函数形式 已有3人参与

曲线形式如下图所示，首尾斜率较大，中间段斜率较小但不为零

S型曲线有哪些常用的拟合函数形式
untitled.jpg
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1楼 2015-08-12 14:54:19
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rock_yang(feixiaolin代发): 金币+3 2015-08-13 18:49:40
S曲线拟合公式!
y=1/(a+b*exp(-x))
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-12 15:21:11
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rock_yang(feixiaolin代发): 金币+8 2015-08-13 18:50:58
只要效果好的话：

y = a1*exp(-b1*(x-c1)^2)+a2*exp(-b2*(x-c2)^2)+a3*exp(-b3*(x-c3)^2)

均方差(RMSE):0.218721887792415
残差平方和(SSE):15.0693682228355
相关系数(R): 0.999967919500335
相关系数之平方(R^2): 0.999935840029828
确定系数(DC): 0.999935840027149
卡方系数(Chi-Square): 0.0976614611188808
F统计(F-Statistic): 596166.087677457

参数        最佳估算
----------        -------------
a1        118.895486448042
b1        -9.69809701273442E-6
c1        130.783704207953
a2        -23.3728280599882
b2        0.000121946155325717
c2        108.464467096817
a3        -1318.03911365479
b3        5.99357647736135E-5
c3        -208.960541414415
S型曲线有哪些常用的拟合函数形式-1
c168.jpg
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10楼2015-08-13 13:01:32
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rock_yang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-12 16:23:58
你上数据来...

这是三组数据，希望用同一个函数形式拟合
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    • 2015-08-12 16:40:38, 15.99 K
5楼2015-08-12 16:41:08
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rock_yang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-08-12 15:21:11
S曲线拟合公式!
y=1/(a+b*exp(-x))

这个形式不对，其反函数的结构与要求是一致的，但是斜率都不满足要求
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3楼2015-08-12 15:34:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by rock_yang at 2015-08-12 15:34:21
这个形式不对，其反函数的结构与要求是一致的，但是斜率都不满足要求...

你上数据来
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4楼2015-08-12 16:23:58
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by rock_yang at 2015-08-12 16:41:08
这是三组数据，希望用同一个函数形式拟合...

若横坐标数值依次为1, 2, 3, …, 之类；
续Wurongjun专家意见，y=p1*(x^3+p2*x^2+p3*x+p4)/(a+b*exp(-x))
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6楼2015-08-12 17:29:02
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rock_yang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-12 17:29:02
若横坐标数值依次为1, 2, 3, …, 之类；
续Wurongjun专家意见，y=p1*(x^3+p2*x^2+p3*x+p4)/(a+b*exp(-x))...

这个效果也不好

找到一种形式
f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3)
这个还不错
S型曲线有哪些常用的拟合函数形式-2
a1.jpg
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7楼2015-08-12 19:29:12
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
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rock_yang(feixiaolin代发): 金币+2 2015-08-13 18:50:39
y=a*[x-b]^3+c这样的函数可以否？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2015-08-12 21:19:32
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feixiaolin

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引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-12 21:19:32
y=a*^3+c这样的函数可以否？

不理想。故我结合三次函数、S函数（6＃），R＝0.994

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2015-08-12 23:32:33
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