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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)

[交流] 【求助】关于全同粒子

学习量子力学中，几个问题请教

（1）N个Sz=1/2的电子是不是全同粒子？
（2）N/2个Sz=1/2 加 N/2 个Sz=-1/2的电子一起是不是全同粒子？
（3）N个X偏振态的光子是不是全同粒子？
（4）N/2个X偏振态的光子 加 N/2个Y偏振态的光子一起是不是全同粒子？

（5）（X偏振光子加Y偏振光子）的N/2个光子对是不是全同粒子？

[ Last edited by SHY31 on 2008-8-17 at 15:33 ]
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1楼2008-08-17 14:39:16
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youxing820

木虫 (初入文坛)
★ ★
fenghbu(金币+2,VIP+0):thanks
(1)~(5)中提到的粒子均是全同粒子。

微观粒子的全部内禀属性（质量、电荷、自旋、同位旋、内部结构及其它内禀性质）都相同，就称为全同粒子。对电子自旋为1/2，对光子自旋为1。全同粒子可以处在不同的量子态上：可以有不同的空间波函数，不同的能级、不同的自旋取向，等等。

如果电子的自旋取向不同或光子的偏振状态不同是，粒子可以通过守恒量子数自旋取值的不同加以区别，就不会出现交换效应，即交换系统中任意两个全同粒子所处的状态和地位，将不会表现出任何可以观察的物理效应。
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2楼2008-08-17 17:56:54
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iamsad

至尊木虫 (著名写手)
我看不见得是全同粒子，楼主并没有给出更多的信息， 如果好量子数不同的话，就可以区分出不同来。
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3楼2008-08-18 00:09:14
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
全同粒子可以处在不同的量子态上

根据这句话来判断，应该都是全同粒子。不过实在不好理解，既然都在不同的量子态上了，肯定就可以区分了，怎么会还叫全同粒子。
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4楼2008-08-18 08:41:27
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mlcen

银虫 (正式写手)
★ ★
fenghbu(金币+2,VIP+0):thanks
量子力学中由于波粒二象性，和每个粒子相联系的总有一个波。随着时间的变化，波在传播过程中总会出现重叠，在两个波重叠在一起的区域，无法区分哪一个是第一个粒子的波，哪一个是第二个粒子的波。因此全同粒子在量子力学中是不可区分的。全同粒子即使在不同的量子态上，其波函数也会重叠的，仍然无法区分。
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5楼2008-08-18 10:39:36
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
In case that two indential particals can be written as

Phi_1(r,t)=a_1|alpha>+b_1|beta>;
Phi_2(r,t)=a_2|alpha>+b_2|beta>;

then S==a_1^\ast a_2+b_1^\ast b_2;

If
Phi_1=exp(-i(\omega t - k r))|alpha>
Phi_2=exp(-i(\omega t - k r))|beta>;

|alpha>, |beta> are degenerate wavefunctions,

S is independent on the time, it is always equal to ZERO.

怎么理解？
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6楼2008-08-18 14:08:24
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献
★ ★ ★
zt970831(金币+3,VIP+0):感谢您的交流
不能单独看，例如，两个电子只要它们的位置不同，就可以区分。全同粒子是一个多粒子体系中才存在的概念，所有粒子始终都在同一体系中。

全同粒子是从多粒子构成的态，这个角度来看的，每一个粒子都可以处于所有的组份态，都是平等的，因而是无法区分的，至少从不破坏该系统来观测它们是这样的，而不是把它们挑出来观测。

看看量子的多粒子系统部分，加深理解。
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7楼2008-08-18 15:33:14
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GrasaVampiro

专家顾问 (职业作家)

微信XGBerlin

优秀版主
粒子是否全同 和 粒子如何检出 是两个问题
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从此不问江湖事
8楼2008-08-18 16:43:50
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
再问：

4个自旋上的电子，4个自旋下的电子，

显然8个电子是8个全同粒子。

构造一个自旋亚空间，|Psi>=|up, down>，波色子。

显然4个|Psi>也应该是4个全同粒子。

这种空间变换有什么问题吗？他们的哈密顿应该是相同的吧！
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9楼2008-08-19 09:12:47
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lybydm

银虫 (初入文坛)
粒子全同与微观量子态是两个不同的概念，不能从两个粒子处在不同的量子态而得出两粒子可处分的结论。两个全同fermions 不能处于相同的量子态。
就目前研究水平，原子以下的粒子系统都是按全同系统处理。
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10楼2008-08-23 17:03:13
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