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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 这个程序是不是哪里有问题？初始值跟实验值是一样的，但是模拟结果不对
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zhaoqian59

捐助贵宾 (小有名气)

[求助] 这个程序是不是哪里有问题？初始值跟实验值是一样的，但是模拟结果不对 已有1人参与

f(x)
pl=1000;
phyd=110000;
P0=29.39E9;
a0=0.0341;
v=1.5;

x1=x(1);
x2=x(2);
pg=P0*(a0/x1)^(3*v);
y=[x2 (1/pl*(pg-phyd)-3/2*x2^2)/x1]';

Ts = 0.001;    % 仿真步长
Tn = 1;       % 仿真终止时间
t  = 0:Ts:Tn;   % 仿真时间范围
N  = length(t);
x=[0.034 0]'; % 系统初值：x=[a a的导数]
%% Variable Declaration and Initialization
a=0.034*ones(1,N);
a_dt=zeros(1,N);
%x = [a a_d]'; % intial states
%% Simulation Iteration
for n = 1:N
    a(n)=x(1);
    a_dt(n)=x(2);
    k1 = fx(x);
    k2 = fx(x+Ts/2*k1);
    k3 = fx(x+Ts/2*k2);
    k4 = fx( x+Ts *k3);
    x = x + Ts/6 * ( k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4 );
end
%% Plot Response
plot(t,a)
xlabel('t/(s)')
ylabel('a')
是一个二阶非线性常微分方程
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爆炸力学
1楼 2015-08-11 09:29:52
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by zhaoqian59 at 2015-08-11 15:03:26
aa''+1.5a'=1/1000*(P-Pwater)
P=P0*(a0/a)^v
a是关于t的函数，Pwater=1.1*100000，P0=29E9，a0=0.0341，v=3.谢谢你啦~...

记 a=u1，a'=u2；
原二阶方程可将阶为方程组：
u1'=u2;
u2'=1/u1*  (  (P-Pwater)/1000 - 1.5*u2     );
其中，P=P0*(a0/u1)^v;

MATLAB代码如下：
CODE:
function solve_odes_two_oder
clear all;clc
u0=[0.0341 0];
tspan=linspace(0,0.1,100);

[t u]=ode45(@odefun,tspan,u0);

figure(1)
plot(t,u(:,1),'bo--',t,u(:,2),'r-*'),legend('a',' da/dt ')




function f=odefun(t,u)
Pwater=1.1*100000;
P0=29E9;
a0=0.0341;
v=3;
P=P0*(a0/u(1))^v;

f(1)=u(2);
f(2)=1/u(1)*   (  (P-Pwater)/1000 - 1.5*u(2)     );
f=f';

结果中，a和a'迅速增大，即便在0.1的时间之内，见附图1。
这个程序是不是哪里有问题？初始值跟实验值是一样的，但是模拟结果不对
附图1.png
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6楼2015-08-11 15:47:29
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主自己编写的四阶龙格库塔来求解常微分方程？
能给出方程具体形式么，初值，以及各常数？
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2楼2015-08-11 10:37:11
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zhaoqian59

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-08-11 10:37:11
楼主自己编写的四阶龙格库塔来求解常微分方程？
能给出方程具体形式么，初值，以及各常数？

aa''+1.5a'=1/1000*(P-Pwater)
P=P0*(a0/a)^v
a是关于t的函数，Pwater=1.1*100000，P0=29E9，a0=0.0341，v=3.谢谢你啦~
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爆炸力学
3楼2015-08-11 15:03:26
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhaoqian59 at 2015-08-11 15:03:26
aa''+1.5a'=1/1000*(P-Pwater)
P=P0*(a0/a)^v
a是关于t的函数，Pwater=1.1*100000，P0=29E9，a0=0.0341，v=3.谢谢你啦~...

t=0时，对应a a'的初值呢？
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4楼2015-08-11 15:08:12
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