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如何实现这样的全局约束
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我有一个多物理场模型，用三个耦合的偏微分方程求解变量在区域Ω上的u(t)，d(t)和phi(t)。现在我想再加上一个全局性的约束方程，使得在区域Ω上，当d>dm的时候，ux*phix+uy*phiy=0，ux*phiy-uy*phix=0。这样的约束应该如何添加？ 一些物理背景：这是2维热流体自由流动冷却模型，三个变量是速度场u，凝固度d和水平集边界phi。全局性的约束方程是凝固程度达到一定值时形成新的内部边界。使得沿此段新生边界的流体法向速度和切向速度都为零。 如果有更好的在数学框架内处理新生内部边界的方法，也希望告知。 |
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