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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个简单的线代公式是未结之题？请数学系及感兴趣的虫友们帮忙看看
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yinghaodan

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[求助] 这个简单的线代公式是未结之题？请数学系及感兴趣的虫友们帮忙看看 已有1人参与

发现下面这个公式，在mathcad中写成2 by 2的矩阵直接计算表达式，很容易证明左右相等；但是怎么用解析的方法证明那？

I: n by n identity matrix
A, B: n by n matrix
看着不复杂，试着自己证明，发现真不太容易搞；所以请教一下高手！
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1楼 2015-08-04 00:32:21
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yinghaodan: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 不错 2015-08-04 17:31:37
楼主太搞了.  你都指出这是"简单的" 线代公式,怎么又说"不太容易搞"呢?

把 A-B 写成  (I-B) - (I-A), 立得
以及
赞一下(4人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-08-04 03:18:42
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yinghaodan

捐助贵宾 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-08-04 03:18:42
楼主太搞了.  你都指出这是"简单的" 线代公式,怎么又说"不太容易搞"呢?

把 A-B 写成  (I-B) - (I-A), 立得
(I-A)^{-1}( (I-B)- (I-A)) (I-B)^{-1} = (I-A)^{-1} - (I-B)^{-1} 以及
(I-B)^ ...

简单指的看起来简单，不太容易搞是做起来不容易；不过貌似对你来说又简单又容易搞，嘿嘿
另外是因为搞学术的原因吗，除了关心问题本身，还一下注意到我的语文水平，
赞一下 回复此楼
3楼2015-08-04 17:34:50
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