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太子龙1990

金虫 (小有名气)
图片在这。。。
数学积分问题
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1楼 2015-08-01 14:47:17
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太子龙1990

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-01 20:45:49
解析解不易获得或不可能获得，只好求助数值解了。令x=L/2+L/2*t,则可将原积分的积分区间从0~L转化为-1~1，这样可采用高斯-勒让德数值积分公式进行求解了。如果精度要求高就多取计算点，否则可适当少取计算点。具体 ...

如果这里面的L是未知数呢？
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4楼2015-08-02 08:41:24
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
太子龙1990: 金币+15 2015-08-02 08:36:04
太子龙1990: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-08-03 10:27:22
引用回帖:
2楼: Originally posted by 太子龙1990 at 2015-08-01 14:48:25
帮忙解答下 谢谢

解析解不易获得或不可能获得，只好求助数值解了。令x=L/2+L/2*t,则可将原积分的积分区间从0~L转化为-1~1，这样可采用高斯-勒让德数值积分公式进行求解了。如果精度要求高就多取计算点，否则可适当少取计算点。具体方法可参考数值分析教科书。
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3楼2015-08-01 20:45:49
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by 太子龙1990 at 2015-08-02 08:41:24
如果这里面的L是未知数呢？...

那就只能当作一个函数而不是数值了。由于不能得到它的解析式子，那么只有确定了L的值，才能求得定积分的值。不过也可以将它在零点进行泰勒展开后再积出来，以幂级数的形式表达积分的解。
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5楼2015-08-02 09:01:40
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