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mrrabbitsir

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[求助] 关于使用Generalized-a积分方法求解非线性系统的问题

已知积分格式

如果系统的方程为
$M\ddot x = F(x) + W({(\dot x)^2}) + C(\ddot x)$
那么如果将积分格式应用于该系统，是不是就变为
$M{{\ddot x}_{n + 1 - {a_m}}} = F({x_{n + 1 - {a_f}}}) + W({({{\dot x}_{n + 1 - {a_f}}})^2}) + C({{\ddot x}_{n + 1 - {a_m}}})$
从而有
$M(1 - {a_m}){{\ddot x}_{n + 1}} - C((1 - {a_m}){{\ddot x}_{n + 1}} + ({a_m}){{\ddot x}_n}) + M({a_m}){{\ddot x}_n} = F((1 - {a_f}){x_{n + 1}} + {a_f}{x_n}) + W({((1 - {a_f}){{\dot x}_{n + 1}} + {a_f}{{\dot x}_n})^2})$
那么是不是在t=n时刻就不满足方程
$M\ddot x_n = F(x_n) + W({(\dot x_n)^2}) + C(\ddot x_n)$
了呢?

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1楼 2015-07-30 00:20:49

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2楼2015-07-30 10:48:46

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