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matlab最小二乘法 已有2人参与
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求助：请问在matlab中，可以用最小二乘法求解y=k1*C1^a+k2*C2^b+k3*C1^c中的参数a,b,c,k1,k2,k3吗？ 其中，C1=[4.04;4.01;3.88;3.73;3.69;3.33;3.60;2.75;2.89;2.53;1.97;1.79;1.68;1.79;1.22;0.93]; C2=[2.31;2.00;2.19;2.05;2.05;1.95;2.25;1.93;2.17;2.08;1.88;1.64;1.52;1.51;1.28;1.03]; y=[-2.47631;-2.45481;-2.4341;-2.41419;-2.39507;-2.37677;-2.32679;-2.24996;-2.20617;-2.19706;-2.20566;-2.21719;-2.28449;-2.41093;-2.68782;-2.95603]; |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
Carrie_XX: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 嗯嗯 明白了 灰常谢谢 2015-07-29 10:17:14
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Carrie_XX: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 嗯嗯 明白了 灰常谢谢 2015-07-29 10:17:14
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可以求解的。MATLAB有专门用于求解最小二乘问题的函数lsqnonlin。 不过简便起见，用1stopt软件，代码如下： 计算结果： 均方差(RMSE): 0.0411939983362445 残差平方和(SSE): 0.0271511279828242 相关系数(R): 0.976851818624353 相关系数之平方(R^2): 0.954239475549706 决定系数(DC): 0.95423943455436 卡方系数(Chi-Square): -0.00565378501945285 F统计(F-Statistic): 291.940549593289 原方程过拟合，参数结果不稳定、不唯一： 参数 最佳估算 ---------- ------------- k1 -3.9810461734405 a 0.463874856031145 k2 24.5236491353617 b 0.0187026831926242 k3 -23.4576701772098 c -0.123433176390609 原公式中 k1*C1^a 和k3*C1^c 这两项必然会导致公式过拟合。 |
3楼2015-07-28 19:51:20
zhang_gang
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