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sing00

铁杆木虫 (职业作家)

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[求助] 求域Z_2上线性方程组有解的概率

任取 $\mathbb{Z}_2$ 上的n个k维向量 $\vec{r}_1,\dots,\vec{r}_n\in\mathbb{Z}^k_2$ ，任给向量 $\vec{r}\in\mathbb{Z}^k_2$ ，求 $\vec{r}$ 可由 $\vec{r}_1,\dots,\vec{r}_n$ 线性表示的概率？（设 $n\geq k$ ）

即线性方程组 $\vec{r}=x_1\vec{r}_1+\dots+x_n\vec{r}_n$ 有解的概率。

请不吝赐教，谢谢！

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1楼 2015-07-26 17:10:59

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