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求助——积分求面积遇到问题 已有3人参与
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如图，x2,y2为转子方程，我想求x2,y2曲线围成的面积，用matlab编写程序如下： z1=6; z2=z1-1; R=48.78; r=8.13; Q=R-r; e=7.05; syms theta k=12.6; f=r/e; a=sin(z1*theta); b=f+cos(z1*theta); m=atan(a./b); p=m-theta; %theta c=sin(theta+p); n=asin(f*c); o=n-p; %phi g=(z1/z2)*o; %psi x2t=Q*sin(theta)+e*sin(z2*theta)-k*sin(p); %原始齿形 y2t=Q*cos(theta)-e*cos(z2*theta)+k*cos(p); x3t=x2t.*cos(o-g)-y2t.*sin(o-g)-e*sin(g); %共轭齿形 y3t=x2t.*sin(o-g)+y2t.*cos(o-g)-e*cos(g); d2=diff(x3t); ds2=inline(y3t.*d2); s2=5*quadl(ds2,0,2*pi/5) 但是运行出来有问题，请高手指点，转子的面积该如何求，先谢谢啦  转子方程.png |
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Mr__Right
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【答案】应助回帖
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明白是怎么回事了. 我把 z2=z1-1 写成 z2=1-z1 了  这样你的问题反而简化了, 因为曲线都是比较简单的. 第一条曲线周期 0-2 Pi 面积: 8768.85621710424, 跟你说的软件的结果很相似. 第二天曲线, 关键问题在于周期不容易表达, 先用牛顿法和合适的初值求出来这个积分区间应该是: 0~5.235987807991032 然后,同样在这个区间上对这个封闭曲线使用格林公式求面积,在我看来用不到任何坐标变换的东西 但是积分的时候所要求的精度不能太高,否则可能报错 6557.98006735277 这个跟你说得软件结果就更加相近了. 看起来软件没什么问题; 至多精度有差异,跟所用算法可能有关系. |
9楼2015-07-20 18:49:32
wurongjun
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2楼2015-07-17 11:09:33
cooooldog
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4楼2015-07-18 08:32:42
