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[求助]
求助——积分求面积遇到问题 已有3人参与
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如图，x2,y2为转子方程，我想求x2,y2曲线围成的面积，用matlab编写程序如下： z1=6; z2=z1-1; R=48.78; r=8.13; Q=R-r; e=7.05; syms theta k=12.6; f=r/e; a=sin(z1*theta); b=f+cos(z1*theta); m=atan(a./b); p=m-theta; %theta c=sin(theta+p); n=asin(f*c); o=n-p; %phi g=(z1/z2)*o; %psi x2t=Q*sin(theta)+e*sin(z2*theta)-k*sin(p); %原始齿形 y2t=Q*cos(theta)-e*cos(z2*theta)+k*cos(p); x3t=x2t.*cos(o-g)-y2t.*sin(o-g)-e*sin(g); %共轭齿形 y3t=x2t.*sin(o-g)+y2t.*cos(o-g)-e*cos(g); d2=diff(x3t); ds2=inline(y3t.*d2); s2=5*quadl(ds2,0,2*pi/5) 但是运行出来有问题，请高手指点，转子的面积该如何求，先谢谢啦  转子方程.png |
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cooooldog
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【答案】应助回帖
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主要不清楚的地方是，您到底求定子，转子面积，还是求曲线的外轮廓包围的面积？ 正如前面已经给出的两个曲线的图片一样 1. 定子对应的曲线是封闭的，但是有两个环绕在曲线内的圈，这个是\tau 在0-2 \Pi 正好封闭的曲线； 2. 另外一条曲线如果封闭， \tau取值范围是 0 - 5 \pi , 而且从我画出来的图上您应该可以看到，曲线一共走了三圈才恰好闭合；这时您要的是内圈还是外圈的面积？ 您用Matlab绘制的曲线是有问题的，可能跟软件设定的取点间隔或者您自己设置的\tau 的区间不正确有关，如果这个不弄清楚，没办法往下做的。 根据我绘制出来的曲线，以外轮廓（最外圈）计算，则，定子曲线包围的面积是： 8976.331834403554, 转子曲线包围的面积，也用最外一圈的轮廓计算，面积是: 7945.51935111237 跟您所说的结果有相当大的明显的差异。 可能的原因： 您想要计算的跟我求的并不是同一个面积； 如果我前面的理解正确，则可能您的设备软件设置或计算有误，或者算法精度不高 |
7楼2015-07-20 14:01:43
wurongjun
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2楼2015-07-17 11:09:33
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3楼2015-07-17 11:18:14
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4楼2015-07-18 08:32:42
