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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 位置算符x^的本征函数和本征值是什么？
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flybirdfly

木虫 (正式写手)

奋斗者

[求助] 位置算符x^的本征函数和本征值是什么？ 已有3人参与

量子力学中假设每一个可测物理量都有一个相应的线性厄米算符，测量该物理量时得到一个本征值，请问位置算符x^的本征函数和本征值是什么？我怎么感觉它没有本征函数呢？按照假设，它应该是个线性厄米算符，线性厄米算符一定都有本征函数和本征值吧？
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Your attitude, not your aptitude, will determine your altitude. 努力！奋斗！
1楼 2015-07-15 11:25:28
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duanzhenglu

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
flybirdfly: 金币+2, ★有帮助, 感谢回帖 2015-07-15 16:10:09
曾谨严的量子力学教材里有答案，看看会有收获。
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2楼2015-07-15 13:37:00
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
See picture.
位置算符x^的本征函数和本征值是什么？
eigeneq.png
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racoon
3楼2015-07-15 17:39:22
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flybirdfly

木虫 (正式写手)

奋斗者
引用回帖:
3楼: Originally posted by racoon01 at 2015-07-15 17:39:22
See picture.

eigeneq.png

非常感谢，这应该能解决我的问题了，前提是我知道你说的这个恒等式(x-a)δ(x-a)=0是啥意思。。。很惭愧，我不知道，希望还能不吝赐教
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Your attitude, not your aptitude, will determine your altitude. 努力！奋斗！
4楼2015-07-16 12:24:10
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
flybirdfly: 金币+2, ★有帮助, 感谢回帖 2015-07-16 21:47:36
引用回帖:
4楼: Originally posted by flybirdfly at 2015-07-16 12:24:10
非常感谢，这应该能解决我的问题了，前提是我知道你说的这个恒等式(x-a)δ(x-a)=0是啥意思。。。很惭愧，我不知道，希望还能不吝赐教...

x=a，(x-a)δ(x-a)=0
x不=a，(x-a)δ(x-a)也=0

明白没？
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5楼2015-07-16 16:09:10
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
flybirdfly: 金币+6, ★★★★★最佳答案, 非常耐心细致的解答，我现在明白了！再次感谢 2015-07-16 21:48:28
引用回帖:
4楼: Originally posted by flybirdfly at 2015-07-16 12:24:10
非常感谢，这应该能解决我的问题了，前提是我知道你说的这个恒等式(x-a)δ(x-a)=0是啥意思。。。很惭愧，我不知道，希望还能不吝赐教...

OK. Here is answer.
位置算符x^的本征函数和本征值是什么？-1
eigeneq2.png
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racoon
6楼2015-07-16 17:42:23
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