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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助求助 方程的求解 解答完毕也追加
汕头大学海洋科学接受调剂
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superzhuxun

金虫 (小有名气)

[求助] 求助求助 方程的求解 解答完毕也追加 已有1人参与

就是解一个小的方程，原方程已经由laplace变换过，变换过的方程见附件图
其中：N，B都为常数，且都大于0；s为laplace的变换变量；r>0；s>0。
希望大神能帮小弟解答出原函数w(r,t)，小弟感激不尽。

求助求助  方程的求解 解答完毕也追加
2015-07-14 14_23_49-新建 Microsoft Word 文档 - Microsoft Word.jpg
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1楼 2015-07-14 14:31:41
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主 L式变换后的(4) 类似于 柱坐标下的二阶常微分方程边值问题，需要注意的是 应该是还有另外一个边值条件(或者暗含w(0,t)有界)；可以考虑Hankel积分变换https://en.wikipedia.org/wiki/Hankel_transform
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2楼2015-07-15 22:00:15
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普通回帖

superzhuxun

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2015-07-15 22:00:15
楼主 L式变换后的(4) 类似于 柱坐标下的二阶常微分方程边值问题，需要注意的是 应该是还有另外一个边值条件(或者暗含w(0,t)有界)；可以考虑Hankel积分变换https://en.wikipedia.org/wiki/Hankel_transform...

谢谢大哥，我试试看，有什么问题我还得问问大哥啊，哈哈。

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3楼2015-07-15 23:49:38
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
可以尝试自编MATLAB程序，数值求解【先积分一次】
求助求助  方程的求解 解答完毕也追加-1
001.PNG


求助求助  方程的求解 解答完毕也追加-2
002.PNG


求助求助  方程的求解 解答完毕也追加-3
003.PNG
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4楼2015-07-16 11:30:56
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superzhuxun

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-16 11:30:56
可以尝试自编MATLAB程序，数值求解【先积分一次】

001.PNG



002.PNG



003.PNG...

大哥，谢谢你的回复，我先去试试看，有什么问题后续还得麻烦你啊
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5楼2015-07-16 15:02:28
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superzhuxun

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by mathstudy at 2015-07-15 22:00:15
楼主 L式变换后的(4) 类似于 柱坐标下的二阶常微分方程边值问题，需要注意的是 应该是还有另外一个边值条件(或者暗含w(0,t)有界)；可以考虑Hankel积分变换https://en.wikipedia.org/wiki/Hankel_transform...

大哥，我现在有个方程，你能帮我看看用什么方法解吗？小弟很无奈。。。。请大哥给点意见。其中，N,B都是常数，w0(r)是关于r的方程。
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  • 附件 1 : 123.jpg
    • 2015-07-18 17:00:46, 12.43 K
6楼2015-07-18 17:01:40
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mathstudy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by superzhuxun at 2015-07-18 17:01:40
大哥，我现在有个方程，你能帮我看看用什么方法解吗？小弟很无奈。。。。请大哥给点意见。其中，N,B都是常数，w0(r)是关于r的方程。...

柱坐标下的 热传导方程，不难解决，可以参考 数学物理方程 中相关章节的介绍(或者利用Hankel 变换也是可以解决的)
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7楼2015-07-19 00:32:55
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superzhuxun

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mathstudy at 2015-07-19 00:32:55
柱坐标下的 热传导方程，不难解决，可以参考 数学物理方程 中相关章节的介绍(或者利用Hankel 变换也是可以解决的)...

好的，大哥，我试试啊

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8楼2015-07-19 09:54:25
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superzhuxun

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by mathstudy at 2015-07-19 00:32:55
柱坐标下的 热传导方程，不难解决，可以参考 数学物理方程 中相关章节的介绍(或者利用Hankel 变换也是可以解决的)...

大哥，小弟水平有点菜，你看你能不能抽空帮小弟看看方程啊
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9楼2015-07-21 23:57:52
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by superzhuxun at 2015-07-15 23:49:38
谢谢大哥，我试试看，有什么问题我还得问问大哥啊，哈哈。
...

参见截图 和pdf文件中的例子
求助求助  方程的求解 解答完毕也追加-4
QQ截图20150722094734.png


求助求助  方程的求解 解答完毕也追加-5
QQ截图20150722094746.png


求助求助  方程的求解 解答完毕也追加-6
QQ截图20150722094826.png
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  • 附件 1 : 页面提取自－Integral_Transforms_and_their_Applications.pdf
    • 2015-07-22 09:49:32, 95.15 K
10楼2015-07-22 09:50:01
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