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watent

银虫 (小有名气)

[求助] 求一个函数在坐标轴上的质心位置的方法，求指点迷津，找了好多找不到明白的结果 已有3人参与

求各位虫友帮忙看看形如下面图形的函数的质心位置的横纵坐标怎么求取，特别是纵坐标的确定方法，已知自变量为x，函数为f(x)，求其质心的位置坐标。
找了好多资料都没有找到一个明确的公式出来，是怪我太孤陋寡闻了。
万分感谢！

求一个函数在坐标轴上的质心位置的方法，求指点迷津，找了好多找不到明白的结果
函数质心坐标.png
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1楼 2015-07-11 09:26:02
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
watent: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-07-11 10:20:03
这是定积分的应用!
看书高数之重心坐标计算公式!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-07-11 09:51:05
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watent

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-07-11 09:51:05
这是定积分的应用!
看书高数之重心坐标计算公式!

好吧，看着公式不够清楚。
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3楼2015-07-11 10:18:47
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
watent(feixiaolin代发): 金币+12 2015-07-11 23:12:50
那就拿[0,1000]的范围里来说吧。设重心坐标为(X ,Y),则：
X=Integral{x*f(x)*dx,0,1000}/Integral{f(x)*dx,0,1000}

Y=Integral{y*f(x)*dx,0,1000}/Integral{f(x)*dx,0,1000}
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4楼2015-07-11 13:43:28
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
求函数图形的形心位置。高数里有相关公式。
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知其然，知其所以然。
5楼2015-07-11 15:08:11
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