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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 统计、非线性&软物质 » [求助]关于一道物理竞赛题的疑惑
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cr153

新虫 (初入文坛)

[交流] [求助]关于一道物理竞赛题的疑惑

这是一道物理竞赛的决赛模拟题。我自己解了一遍，得到h为负值，意为液面不可能上升而应该是下降。和几个同学进行了讨论，对题目的解答都很疑惑，出现了很多令人不信服的式子。
  
下面是 原题目。（来自浙江大学出版社的高中物理竞赛习题全解的最后一套决赛模拟的第6题PAGE236）
   一电容器两极板相距为d,极板长宽均为a,垂直浸入介电常数为ε.密度为ρ的介质液中，求以下两种情况下液面升起的高度h:
1.维持极板间的电压V不变。
2.维持电荷Q不变。

原题未配图，我自己画了一个草图，帮助理解题意。在附件里

由于本人已高3，所以求的很急。希望各位能帮帮忙。
另外还有一个问题很疑惑。 我们知道电容的能量为二分之一CU的平方。
而电源提供的能量为CU的平方。书上解释说另外的一半消耗在电源内阻或是线阻上。若在电源内阻和线阻都可忽略的情况下，而电容器电压不变，既无法辐射出电磁波，那么那消耗的一半能量到哪里去了？
求高人解释。 如有答案，请给我发e-mail。cr153_@163.com
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1楼 2008-08-02 23:03:05
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aaa313

银虫 (小有名气)
★ ★
musi429(金币+2,VIP+0):thx~
试一下。
此题，我觉得应用能量守恒的办法来做。
关键点是:
1.
电量不变。比较简单。只需考虑电容器的贮存能量的变化，即由于介电常数的变化引起的能量的变化。
2。 电压不变。比较复杂。此处，必须考虑外部电源（为维持恒定电压，必须要有外界电源）对电容器作的功。

希望有所帮助
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2楼2008-08-03 01:47:29
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大笨猪和聪明羊

荣誉版主 (职业作家)
万恶的奥赛
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大步向前
3楼2008-08-03 17:51:52
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flyapple518

银虫 (小有名气)
★ ★
musi429(金币+2,VIP+0):多谢交流~
二楼正解

关于平板电容能量为什么是1/2CV*V
“一半消耗在电源内阻或是线阻上”是错误的
表面上看来 C=Q/V  
1/2CV*V=1/2Q*V  
Q*V虽然是稳恒电路中的算能量的方法
但是在对平板电容器充电的过程中，Q和V都是变化的，总的能量是通过积分算的
最后的那个1/2是对一次函数y=x积分得来得
LZ你以后学了微积分就明白了。
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谁能用手心量海水 谁能用天平称山岭
4楼2008-08-05 14:31:45
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