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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 分母连乘拆项求参数的问题
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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 分母连乘拆项求参数的问题 已有3人参与

如图所示，求解答过程，谢谢

分母连乘拆项求参数的问题
IMG_20150629_230618.jpg
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适者生存
1楼 2015-06-29 23:21:36
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
应用留数定理

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2楼2015-06-29 23:39:22
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★ ★ ★
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feixiaolin: 金币+2 2015-06-30 18:35:18
根据形式足够对称的特点，直接运用Crammer法则，计算行列式之比即可。
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PreferenceforMathematics
3楼2015-06-30 11:38:22
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
feixiaolin: 应助指数+1 2015-06-30 18:34:54
feixiaolin: 金币+3 2015-06-30 18:35:00
feixiaolin: 金币+20, 2015-06应助之星 2015-07-02 11:58:01
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-29 23:39:22
应用留数定理

feixiaolin大神正解

详细说来，就是（比如，两边同时乘以（x-a））， 得到



注意到这是个关于x的恒等式。 那么， 让 x=a, 立得 . 这方法对分母中的单重根很方便。
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We_must_know. We_will_know.
4楼2015-06-30 12:39:54
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drh007

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2015-06-30 12:39:54
feixiaolin大神正解

详细说来，就是（比如，两边同时乘以（x-a））， 得到

\frac{1}{(x-b)(x-c)}=A+\frac{(x-a)B}{x-b}+\frac{(x-a)C}{x-c}

注意到这是个关于x的恒等式。 那么， 让 x=a, 立得 A=\frac{ ...

f（x）的原表达式中，x是不能等于a，b，c的啊，为什么两边同乘x-a后可以令x＝a？

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适者生存
5楼2015-06-30 17:19:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by drh007 at 2015-06-30 17:19:15
f（x）的原表达式中，x是不能等于a，b，c的啊，为什么两边同乘x-a后可以令x＝a？
...

【一阶留数的做法】，极限意义下的相等。
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6楼2015-06-30 18:34:44
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drh007

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-30 18:34:44
【一阶留数的做法】，极限意义下的相等。...

哦，谢谢

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适者生存
7楼2015-06-30 23:31:35
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