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drh007

铜虫 (小有名气)

[交流] 分母连乘拆项求参数的问题 已有3人参与

如图所示,求解答过程,谢谢

分母连乘拆项求参数的问题
IMG_20150629_230618.jpg
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适者生存
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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应用留数定理

[ 发自小木虫客户端 ]
2楼2015-06-29 23:39:22
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
feixiaolin: 金币+2 2015-06-30 18:35:18
根据形式足够对称的特点,直接运用Crammer法则,计算行列式之比即可。
PreferenceforMathematics
3楼2015-06-30 11:38:22
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
feixiaolin: 应助指数+1 2015-06-30 18:34:54
feixiaolin: 金币+3 2015-06-30 18:35:00
feixiaolin: 金币+20, 2015-06应助之星 2015-07-02 11:58:01
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-29 23:39:22
应用留数定理

feixiaolin大神正解

详细说来,就是(比如,两边同时乘以(x-a)), 得到



注意到这是个关于x的恒等式。 那么, 让 x=a, 立得 . 这方法对分母中的单重根很方便。
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-06-30 12:39:54
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drh007

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2015-06-30 12:39:54
feixiaolin大神正解

详细说来,就是(比如,两边同时乘以(x-a)), 得到

\frac{1}{(x-b)(x-c)}=A+\frac{(x-a)B}{x-b}+\frac{(x-a)C}{x-c}

注意到这是个关于x的恒等式。 那么, 让 x=a, 立得 A=\frac{ ...

f(x)的原表达式中,x是不能等于a,b,c的啊,为什么两边同乘x-a后可以令x=a?

[ 发自小木虫客户端 ]
适者生存
5楼2015-06-30 17:19:15
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by drh007 at 2015-06-30 17:19:15
f(x)的原表达式中,x是不能等于a,b,c的啊,为什么两边同乘x-a后可以令x=a?
...

【一阶留数的做法】,极限意义下的相等。
6楼2015-06-30 18:34:44
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drh007

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-30 18:34:44
【一阶留数的做法】,极限意义下的相等。...

哦,谢谢

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适者生存
7楼2015-06-30 23:31:35
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