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my321335

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[交流] 【求助】取向度与取向分布函数

取向度与取向分布函数用什么符号来表示
他们代表的物理意义是什么?
他们之间的联系是什么?
请教大师们

[ Last edited by wizardfox on 2008-7-31 at 10:10 ]

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1楼 2008-07-31 10:00:19

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张忆鹏

木虫 (著名写手)

第三军团之侦察员

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取向度：指大分子或链段等各种不同结极图和反极图均是晶体在空间中取向分布的极射赤面二维投影，它们尚未能完全描述晶体的空间取向，这就是用它们判定织构时会错判和漏判的原因。多晶织构材料的晶粒取向分布函数表示法是1965年由罗伊 (Roe) 和邦厄 (Bunge) 各自独立提出来的。

在罗伊法中，参考坐标加OABC与直接极图表示法中参考坐标架的选取是一样的。设OABC固定安装在板状试样上，三个坐标轴分别与板试样三个特征外观方向相合，即OA为轧向，OB为横向，OC为板的轧面法向，而在多晶材料中，每个晶粒上固定安装上一坐标系O?/FONT>XYZ，以晶粒上的OXYZ坐标架相对于表示材料特征外观方向的坐标架OABC的欧拉角，作为该晶粒在空间的取向 (参数)，再以为坐标轴建立一直角坐标架，形成取向空间 (欧拉空间)，任一晶粒的取向，当用表示时，它相应于欧拉空间中的一点，此点坐标即为，组成多晶材料的各取向晶粒均相应于欧拉空间中的对应点，这就组成该多晶材料的晶粒取向分布，多晶材料中有大量晶粒，每一取向可对应有若干晶粒，故其取向密度为，它确切给出试样中取向位于处的晶粒数量 (亦即出现在该方向上的几率)，确切，定量表示出织构材料中晶粒取向的空间分布，所以称之为取向分布函数 (ODF)，且常用一组恒或恒截面图来显示出取向欧拉空间中那些取向上有最大值，及其在空间的散布情况。画这些恒或恒截面图时，或可每隔5o或10o取值，在立方晶系如低碳钢板中冷轧及退火织构常形成空中管道状走向，故常用一组恒截面图表示出管道在空间的走向及散漫情况，而用的截面图来研究其和丝织构的分布细节。

织构的ODF表示法是表示织构的较好的方法，但它目前尚不能直接用衍射方法测得，而是通过测定织构材料的一个、二个或三个极图 (或它们的数据) 而用计算法求得。目前有多种途径来求得ODF，其一为级数展开法，即按球谐分析法将表示式及极图极密度表示式展开成级数，从其系数算出级数的各系数，再组合成取向分布函数，其二为矢量法，引入织构矢量概念，把材料中晶体取向分布用一组分立的织构矢量分量表示，而不再看成随取向连续变化的函数。于是式中的积分被加和式代替，等

式右边则为实测极图上各点的极密度，即矢量法将取向空间分为N个取向元，将极图划分为P个等球面积小格，通过两者间形成的矩阵方程，从所测极图数据，算出晶粒取向分布。使用最少极密度原则确定织构矢量，所需实测极图数据较级数展开法少得多。对高对对称性的立方晶系，只需一张完整或不完整极图。但矢量法的计算时间则比级数展开法多得多。此外，从理论上说，尚有第三种可能的方法，即解积分方程，从实测极图数据算出晶粒取向分布函数。其四是用最大熵原理，用较少的数据 (1个极图)，计算出精度相当的ODF来。首先用于反极图测算。构单元包括微晶体沿纤维轴规则排列程度

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我就是我，不要再向以前那样活着

2楼2008-08-01 06:44:25