应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 如何求正态分布变量的倒数的期望？（有其他转化方法也可以，想得到解析解）
212/3返回列表上一页123下一页
查看: 5656  |  回复: 20
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
10楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-26 11:08:58
密度函数积分是概率的累积，积分会为0？...

你指东打西的能力很强。佩服。
看清楚哪个是哪个先
赞一下 回复此楼
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
11楼2015-06-26 11:12:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼主，虽然0处无法积分，但是可以选一个非零但是接近0的位置作积分，最后获得一个估计值难道不行吗
赞一下 回复此楼
email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
12楼2015-06-26 11:12:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

难写啊

新虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by cooooldog at 2015-06-26 10:41:49
对标准正态分布的情形，从密度函数看，数学期望的被积函数正好是个奇函数，从而在对称区间上的积分总是0，从而可以认为，数学期望是0...

哦原来是期望，
如果是标准正态形状且区间对称，那期望就是0，你是对的
赞一下 回复此楼
email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
13楼2015-06-26 11:15:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

915008366

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by cooooldog at 2015-06-26 08:28:55
这个在全美经典学习指导系列，概率与统计（第二版）科学出版社2002的图书第32页有定理可以用。

举个简单的例子，如果x服从标准正态分布，它的分布密度函数是
\frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2 \pi }}

那么 ...

密度函数是这种形式，只是它的期望不好求，即显式形式不存在吧？
赞一下 回复此楼
14楼2015-06-26 11:31:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

915008366

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-25 15:22:42
这个问题不是一个难题，
你附件给出的计算式本来就是正态随机量x的倒数1/x的期望公式，
如果要把它积分出来的话，需要从0到正无穷，0到负无穷做积分后相加即可

积分积不出来啊.....
赞一下 回复此楼
15楼2015-06-26 11:36:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

915008366

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-26 11:12:33
楼主，虽然0处无法积分，但是可以选一个非零但是接近0的位置作积分，最后获得一个估计值难道不行吗

可以，现在想得到期望的显式表达，只要正半轴即可。
赞一下 回复此楼
16楼2015-06-26 14:00:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

915008366

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by cooooldog at 2015-06-26 08:28:55
这个在全美经典学习指导系列，概率与统计（第二版）科学出版社2002的图书第32页有定理可以用。

举个简单的例子，如果x服从标准正态分布，它的分布密度函数是
\frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2 \pi }}

那么 ...

谢谢老师，还给做出图形来，只想得出正办区间的积分表达式或者近似表达，否则只能数值积分啦。
赞一下 回复此楼
17楼2015-06-26 14:01:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

难写啊

新虫 (正式写手)
就数值积分吧，又不是所有的数学问题都有表达式解的，
比如一元高次方程的解
赞一下 回复此楼
email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
18楼2015-06-26 16:01:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
看了一下各位大侠的回复，觉得各位大侠的高等数学忘得差不多了。
一些数学基本概念都没有，对于广义积分或暇积分而言，首先必须保证该积分是绝对收敛，才能进行后续的计算。而楼主所给的问题对应的广义积分是不绝对收敛的，从理论上讲，其积分值可以是任意值，即其积分不存在，何从谈起有解析表达式或数值解！
如果还有不明白的地方，建议回过头去看看广义积分的定义和性质
祝好
赞一下 回复此楼
19楼2015-06-27 11:07:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

915008366

银虫 (小有名气)
引用回帖:
19楼: Originally posted by math2000 at 2015-06-27 11:07:55
看了一下各位大侠的回复，觉得各位大侠的高等数学忘得差不多了。
一些数学基本概念都没有，对于广义积分或暇积分而言，首先必须保证该积分是绝对收敛，才能进行后续的计算。而楼主所给的问题对应的广义积分是不绝对 ...

那积分区间是1到正无穷呢？
赞一下 回复此楼
20楼2015-06-27 18:57:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 915008366 的主题更新
212/3返回列表上一页123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:39 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:15 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:03 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:51 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:15 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:51 by 9i7PCSZyMzot
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:39 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-18 7/350 2026-09-19 21:03 by 9i7PCSZyMzot
[教师之家] 现代”学阀”该如何界定 +3 iaeyuan 2026-09-19 3/150 2026-09-19 20:52 by 没昵称呀
[基金申请] 国社科系统bug了，是不是要放榜了？ +7 kynobel 2026-09-16 9/450 2026-09-19 14:52 by 接好运婷
[考博] 申博发邮件 +8 Lmengk 2026-09-15 9/450 2026-09-19 09:27 by 中间体超市
[有机交流] 各位大神，目前国内有哪些比较好用的逆合成软件？ 20+3 zapen 2026-09-15 9/450 2026-09-18 18:17 by zapen
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组｜2027级博士研究生招生公告 +7 水士口 2026-09-16 8/400 2026-09-16 13:47 by kkklens
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭