【答案】应助回帖

ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

11楼2015-06-26 11:12:14

难写啊

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【答案】应助回帖

楼主，虽然0处无法积分，但是可以选一个非零但是接近0的位置作积分，最后获得一个估计值难道不行吗

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12楼2015-06-26 11:12:33

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9楼: Originally posted by cooooldog at 2015-06-26 10:41:49
对标准正态分布的情形，从密度函数看，数学期望的被积函数正好是个奇函数，从而在对称区间上的积分总是0，从而可以认为，数学期望是0...

哦原来是期望，
如果是标准正态形状且区间对称，那期望就是0，你是对的

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13楼2015-06-26 11:15:03

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7楼: Originally posted by cooooldog at 2015-06-26 08:28:55
这个在全美经典学习指导系列，概率与统计（第二版）科学出版社2002的图书第32页有定理可以用。

举个简单的例子，如果x服从标准正态分布，它的分布密度函数是
\frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2 \pi }}

那么 ...

密度函数是这种形式，只是它的期望不好求，即 $\int{y\frac{1}{{{y}^{2}}}}\frac{{{e}^{-\frac{1}{2{{y}^{2}}}}}}{\sqrt{2\pi }}dy=\int{\frac{1}{y}}\frac{{{e}^{-\frac{1}{2{{y}^{2}}}}}}{\sqrt{2\pi }}dy \\$ 显式形式不存在吧？

14楼2015-06-26 11:31:25

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6楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-25 15:22:42
这个问题不是一个难题，
你附件给出的计算式本来就是正态随机量x的倒数1/x的期望公式，
如果要把它积分出来的话，需要从0到正无穷，0到负无穷做积分后相加即可

积分积不出来啊

.....

15楼2015-06-26 11:36:17

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12楼: Originally posted by 难写啊 at 2015-06-26 11:12:33
楼主，虽然0处无法积分，但是可以选一个非零但是接近0的位置作积分，最后获得一个估计值难道不行吗

可以，现在想得到期望的显式表达，只要正半轴即可。

16楼2015-06-26 14:00:06

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谢谢老师，还给做出图形来，只想得出正办区间的积分表达式或者近似表达，否则只能数值积分啦。

17楼2015-06-26 14:01:23

难写啊

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就数值积分吧，又不是所有的数学问题都有表达式解的，
比如一元高次方程的解

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18楼2015-06-26 16:01:04

math2000

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看了一下各位大侠的回复，觉得各位大侠的高等数学忘得差不多了。
一些数学基本概念都没有，对于广义积分或暇积分而言，首先必须保证该积分是绝对收敛，才能进行后续的计算。而楼主所给的问题对应的广义积分是不绝对收敛的，从理论上讲，其积分值可以是任意值，即其积分不存在，何从谈起有解析表达式或数值解！
如果还有不明白的地方，建议回过头去看看广义积分的定义和性质
祝好

19楼2015-06-27 11:07:55

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19楼: Originally posted by math2000 at 2015-06-27 11:07:55
看了一下各位大侠的回复，觉得各位大侠的高等数学忘得差不多了。
一些数学基本概念都没有，对于广义积分或暇积分而言，首先必须保证该积分是绝对收敛，才能进行后续的计算。而楼主所给的问题对应的广义积分是不绝对 ...

那积分区间是1到正无穷呢？

20楼2015-06-27 18:57:23