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新虫 (初入文坛)

[求助] 自相关序列的奇异值(特征值)快速求法 托普利茨

研究内容:子空间方法已经知道(循环)自相关矩阵的奇异值就是特征值,参考链接:http://zuoye.baidu.com/question/d6c82325672dc9706ca148af78e389b2.html
现有成果:matlab做:白噪声序列的自相关
一、R(0)=1(噪声功率),其他位置的值并非==0,多次实验的绝对值平均和数据长度有关系,数据长度大,R(m)越小,L=1024,R(m)=0.0277(复数)/0.0249(实数),变化比为长度变化开平方。这篇文章有提到R(0)的变化,不过我没遇到这个问题:( 汪仪林。离散白噪声序列循环自相关函数估计的误差分析。数据采集与处理199902)另外,同分布序列的互相关结果和自相关非零处结果相同。 是否可以参考高斯序列的相乘(钨数学网)
二、数学上证明了白噪声自相关矩阵的奇异值并非一个数(功率),而是以该值为中心对称 (奇异值分解存在误差,所以急需一种准确的方法)另外,信号是过采样的,奇异值压缩到一定维度的子空间中(和采样比有关)。非过采样的信号奇异值和噪声奇异值分布很像三、既然,有限样板的信号和噪声自相关都和理想情况有区别,那么两者的互相关是否也存在变异呢? 总之,不管单次样本如何,都需要一个适用于有限序列的奇异值算法,能够显现出一定的规律,最好可以规避随机性带来的不平滑。
问题有点长,求讨论。谢谢!
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