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自相关序列的奇异值（特征值）快速求法 托普利茨
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研究内容：子空间方法已经知道（循环）自相关矩阵的奇异值就是特征值，参考链接：http://zuoye.baidu.com/question/d6c82325672dc9706ca148af78e389b2.html 现有成果：matlab做：白噪声序列的自相关 一、R(0)=1（噪声功率），其他位置的值并非==0，多次实验的绝对值平均和数据长度有关系，数据长度大，R(m)越小，L=1024，R(m)=0.0277（复数）/0.0249（实数），变化比为长度变化开平方。这篇文章有提到R(0)的变化，不过我没遇到这个问题：（ 汪仪林。离散白噪声序列循环自相关函数估计的误差分析。数据采集与处理199902）另外，同分布序列的互相关结果和自相关非零处结果相同。 是否可以参考高斯序列的相乘(钨数学网) 二、数学上证明了白噪声自相关矩阵的奇异值并非一个数（功率），而是以该值为中心对称 （奇异值分解存在误差，所以急需一种准确的方法）另外，信号是过采样的，奇异值压缩到一定维度的子空间中（和采样比有关）。非过采样的信号奇异值和噪声奇异值分布很像三、既然，有限样板的信号和噪声自相关都和理想情况有区别，那么两者的互相关是否也存在变异呢？ 总之，不管单次样本如何，都需要一个适用于有限序列的奇异值算法，能够显现出一定的规律，最好可以规避随机性带来的不平滑。 问题有点长，求讨论。谢谢！ |
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