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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求极限题
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

[求助] 求极限题 已有2人参与

设是实数列。在时，极限存在。
求证:
1、；
2、，。


(日本考研题)
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凡事，一笑而过。。。。。。
1楼 2015-06-14 23:22:31
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
hylpy: 金币+1, ★有帮助, 辛苦了 2015-06-16 08:28:14
建议参见：高等数学中的若干问题解析（第二版）舒阳春 编著
科学出版社 P12-14
虽然不是同样的题目，但是解法类似 希望有帮助
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2楼2015-06-15 00:19:05
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ljjsx137

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
hylpy: 金币+1, ★有帮助, 辛苦了 2015-06-16 08:28:38
本帖内容被屏蔽
3楼2015-06-16 01:22:32
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
3楼: Originally posted by ljjsx137 at 2015-06-16 01:22:32
我就不在这写解答过程了。请参看原题： （1） 《数学分析题解精粹》钱吉林 34页 65题。 （2）《数学分析习题演练》第一册 25页 例2.1.1的（1）。   想必你应该有这两本书吧！ 所以我就不用在此多言了。

楼上两位好，书别人也会看。抄题在此的本意是大家一起讨论。题本来就是从书上来的，你们列的书，学分析的人也都知道。你们都没有实实在在的解题过程，所以只给你们每人一分的奖励。
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凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2015-06-16 08:27:40
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
hylpy(feixiaolin代发): 金币+4 2015-06-29 22:37:29
引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2015-06-16 08:27:40
楼上两位好，书别人也会看。抄题在此的本意是大家一起讨论。题本来就是从书上来的，你们列的书，学分析的人也都知道。你们都没有实实在在的解题过程，所以只给你们每人一分的奖励。...

明显趋于0。

于是. 设|a1|,...,|an|最大值在|am|处取到。 由于
. 这时如果m趋于无穷， 比值自然趋于零； 如果m有个与n无关的上界M， 那么|a1|,.., |aM|中的最大值也不过是个常数， n趋于无穷时比值自然趋于零。
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We_must_know. We_will_know.
5楼2015-06-16 13:20:41
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
同意楼上hank612的解答，上半题相对容易些，下半题思路认可，论叙不够严密。

因你没有采用应答方式回复，我没有办法给你分，提请版主给你加分，谢谢
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凡事，一笑而过。。。。。。
6楼2015-06-16 19:42:11
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
hylpy(feixiaolin代发): 金币+4 2015-06-29 22:37:15
引用回帖:
6楼: Originally posted by hylpy at 2015-06-16 19:42:11
同意楼上hank612的解答，上半题相对容易些，下半题思路认可，论叙不够严密。

因你没有采用应答方式回复，我没有办法给你分，提请版主给你加分，谢谢

谢谢hylpy 的提醒,现在把论述说得更加靠谱些.

考虑limit_{n->Infinity} {m: 1<=m<=n,且|a_m|为|a_1|,...,|a_n|中最大值}.
显然这个极限要么为无穷大,要么为有限数M.

如果这个极限为无穷大, 那么 趋于0;

如果这个极限为有限数M,  那么 趋于0;
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We_must_know. We_will_know.
7楼2015-06-17 01:40:28
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修竹依米

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2015-06-16 08:27:40
楼上两位好，书别人也会看。抄题在此的本意是大家一起讨论。题本来就是从书上来的，你们列的书，学分析的人也都知道。你们都没有实实在在的解题过程，所以只给你们每人一分的奖励。...

谢谢金币
因不熟悉传公式或图片 因此未给予完整解题过程。请见谅！
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8楼2015-06-19 10:44:42
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