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tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 3 (幼儿园)
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散金: 252
红花: 4
帖子: 709
在线: 225.9小时
虫号: 3724311
注册: 2015-03-10
专业: 数论

[交流] 新鲜的趣味代数题

设*是自然数集上的二元运算，运算规则如下：
$\left\{\begin{array}a\ast 0=1\\<br /> a\ast(b+1)=a^{a\ast b}\end{array}\right.$
求证：当n>=3时，
$n\ast(n\ast n)>\overbrace{(\cdots((n\ast n)\ast n)\cdots)\ast n}^{n}$

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1楼 2015-06-12 16:45:31

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tigou

木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
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专业: 数论

运算规则如下：
$a\ast 0=1$
$a\ast(b+1)=a^{a\ast b}$

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0/0的意义是所有数的集合

2楼2015-06-12 16:50:42

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