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zwb565055403新虫 (小有名气)
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[交流]
编程为什么结果出来不对啊
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 我写的程序如下（虽然能运行出来，结果却不对 大家帮我看下程序是否有问题）： % Example 1 clear;clc %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 方程里的参数设置 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% alpha=0.5; beta=0.5; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% L=1; %区间x的长度[0,1] Mx=L/0.0025; %区间x的等分的份数 h=L/Mx; %区间x的划分小区间长度 x=[0:Mx]*h; % x的点值 %上面给出了x的点值，结合t点的点值和函数 u(x,t)的值就可以画出 曲面u(x,t),三维数组 N=1000; %时间t的等分份数 tau=0.0025; % 时间t的划分小区间长度 t=[0:N]*tau; %时间t的点值 0点和1点 101个 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 系数矩阵里面的常数定义 r R(i) %%%%%%%%%%%%%%%%%% R=(tau^alpha)*(gamma(2-alpha))/(h*h); % r常数 %计算 r(j) for j=1:Mx-1 r(j)=beta*R/j; % 变数 r_j end r; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%分数阶系数矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% v0=1+2*R-r; %主对角线上元素 A=diag(v0); v1=r-R ; v1=v1(2:end);%下次对角线上的元素 B=diag(v1,-1); v3=-R*ones(1,Mx-2); %上次对角线上的元素 C=diag(v3,1); D=A+B+C; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %非齐次项f(x,t)=2\sqrt(t/pi) sin(pi x)-pi t ((cos pi x)/(2x)-pi sin(pi x)) for k=1:size(t,2) %size(a,2)指行向量元素个数 F(k,  =2*(t(k)^(1/2)/pi^(1/2)).*sin(pi*x) + pi*t(k).*(pi*sin(pi.*x) - cos(pi*x)./(2*x));%第k行向量 时间不变而空间位置变化 end F=F(2:end-1,2:end-1); F=F'; %去掉第一行和最后一行 去掉第一列和最后一列 对应 t=0 x=0 %%%%%%%%%%%%%%%%%%下面用递推关系式得到关于 u 的数表 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% u(:,1)=inv(D)*((tau^alpha)*gamma(2-alpha)*F(:,1)); % D*u1=u0+ tau^alpha)F1 例一中 u0=0 即初值函数为0函数 %定义 w(k)=(1+k)^(1-alpha)-k^(1-alpha);d(k)=w(k)-w(k+1) for k=1:N w(k)=(1+k)^(1-tau)-k^(1-tau); end for k=1:N-1 d(k)=w(k)-w(k+1); %系数 d(k) end d; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 单独算出 u2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% u(:,2)=inv(D)*((1-w(1))*u(:,1)+(tau^alpha)*gamma(2-alpha)*F(:,1)); %%%%%求和 \sum d(k)*u^(n-k) 列和 sum(A(:,a:b);2) for n=2:N-2 for k=1:n-1 s(:,k)=d(n-k)*u(:,k); end u(:,n+1)=inv(D)*((tau^alpha)*gamma(2-alpha)*F(:,n+1)+(1-w(1))*u(:,n)+sum(s(:,1:n-1),2)); % u0=0 end h=x(2:end-1); g=t(2:end-1); [h,g]=meshgrid(h,g);%生成网格 mesh(h,g,u');%画出曲面图 xlabel('x') %添加坐标轴 ylabel('t') zlabel('u(x,t)') for k=1:N-1 for j=1:Mx-1 plot3(x(j),t(k),u(j,k)) e(j,k)=u(j,k)-t(k)*sin(pi*x(j)); %误差函数 end end e=max(max(abs(e))) %最大误差 |
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