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区区道人

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何证明介质中任何一点的频率都等于振源的频率 已有5人参与

求助：如何证明介质中任何一点的频率都等于振源的频率

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1楼 2015-05-30 11:16:56
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
区区道人: 金币+20 2015-06-01 18:34:05
引用回帖:
9楼: Originally posted by 区区道人 at 2015-05-30 18:36:16
思路大体相同，但是波动的动力学方程求解较麻烦，还有没有其他的方法？(当然是那种严密推理的，而非感性认识)谢谢！！
...

简单的逻辑如图示。
如何证明介质中任何一点的频率都等于振源的频率
wave1.png


如何证明介质中任何一点的频率都等于振源的频率-1
wave2.png
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racoon
10楼2015-05-30 19:41:19
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
区区道人: 金币+5 2015-06-01 18:33:33
我猜测此命题在如下的条件下是正确的：
（1） 系统是线性的（小扰动）
（2）系统绝对稳定（所有本征值实部小于零），也就是说，或多或少有一点阻尼
（3）振源是驻波性的，非空间移动；时间变化 sinuidal 单频
那么，在时间足够长后，系统必然只剩下带振源频率的强迫振动。
因为所有其他的频率都会衰减掉。
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5楼2015-05-30 15:19:30
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
区区道人: 金币+5 2015-06-01 18:34:42
区区道人: 金币+5 2015-06-01 18:35:44
1）发生共振时，是这样的。
2）存在滤波装置时，如激光谐振腔；机械滤波器；等等
3）系统为线性系统时，如弹性碰撞。
4）理想无界薄膜系统
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16楼2015-06-01 16:25:29
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
请说明此问题的背景。

笼统说的话，此问题的命题都可能是错的。例如，在马路上行驶的汽车鸣笛时产生声波，汽车可以看作声波的波源，空气是声波传播的介质。因为存在多普勒效应，马路边的行人听到的笛声的频率与汽车的运动状态密切相关，并不一定等于汽车喇叭发出的频率。
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racoon
2楼2015-05-30 12:09:29
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区区道人

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-30 12:09:29
请说明此问题的背景。

笼统说的话，此问题的命题都可能是错的。例如，在马路上行驶的汽车鸣笛时产生声波，汽车可以看作声波的波源，空气是声波传播的介质。因为存在多普勒效应，马路边的行人听到的笛声的频率与汽 ...

机械波在同一介质中传播，参考系选定不变，如何证明传到此介质任意一点的机械波的波动频率与波源的频率相等！！

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3楼2015-05-30 14:28:19
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zhongzheng01

铁杆木虫 (文坛精英)
祝福楼主
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4楼2015-05-30 14:54:56
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sciencejoy

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by 区区道人 at 2015-05-30 14:28:19
机械波在同一介质中传播，参考系选定不变，如何证明传到此介质任意一点的机械波的波动频率与波源的频率相等！！
...

解波动方程，算出来，就是相等
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6楼2015-05-30 15:23:02
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by sciencejoy at 2015-05-30 15:23:02
解波动方程，算出来，就是相等...

然也。不过楼主可能不满意这样的数学解释，他想要的可能是物理图像。

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racoon
7楼2015-05-30 15:27:59
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 区区道人 at 2015-05-30 14:28:19
机械波在同一介质中传播，参考系选定不变，如何证明传到此介质任意一点的机械波的波动频率与波源的频率相等！！
...

振动的传播形成波。介质的作用只是起到让振动从一个地点传递到另一个地点的效果，不会改变振动的频率。请分析一下机械波波动方程的建立过程。

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racoon
8楼2015-05-30 15:36:19
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区区道人

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by sciencejoy at 2015-05-30 15:23:02
解波动方程，算出来，就是相等...

思路大体相同，但是波动的动力学方程求解较麻烦，还有没有其他的方法？(当然是那种严密推理的，而非感性认识)谢谢！！

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9楼2015-05-30 18:36:16
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