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kanghuizhenlty金虫 (小有名气)
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球面摆与弹簧摆 已有1人参与
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| 端着杯子走路（v-t接近正弦），杯子的形状影响液体的固有频率，问自由液面晃动应该视为球面摆还是弹簧摆？ |
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3楼2015-05-21 19:44:16
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首先，我不认为有通用的简单类比。复杂系统的特点就是自由度高。再一个，每个容器都有自己的特点。比如板坯连铸结晶器可以看成是矩形容器。如果研究透了就很有用处。我不觉得有脱离具体容器形状的一般类比。每个形状都有自己的特点，钻进去就是一门学问。 其实，容器的6个刚体自由度只是扰动驱动。但系统的响应主要取决于系统的本证状态。尽管系统的自由度是分离的无限点谱（每个谱点都是一个本征态），真正起作用的是阻尼最小的几个本征态。他们是最容易被激发的。绝大多是本征态（短波）由于阻尼太大，实际中是不会被激发的，对系统的影响会很小。但恰恰长波谱是由容器的形状决定的，所以这也是为什么具体几何是有关系的。也就是说，很难有一般的、脱离几何形状的结论。就好比在流体问题都要具体谈论几何：圆柱绕流还是方形管道。 当然，以上的讨论假定小扰动和线性分析。非线性的东西恐怕只有做大涡模拟了。 |
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4楼2015-05-22 07:57:03
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